Albert Einstein sagde engang “Sammensat interesse er 8th verdens vidunder. Den, der forstår det, tjener det; den, der ikke gør det, betaler det. ”
På trods af dette fantastiske citat er sammensat rente stadig et af de mere misforståede begreber. Faktisk, da jeg spurgte på Twitter, involverede langt de fleste svar sammensatte renter.
Vi har ikke statistik om, hvorvidt dette er sandt... men det føles som om det er sandt.
Men virkeligheden er, at kraften i sammensatte renter er mere end matematik og penge. Kraften i sammensatte renter er ikke i faktisk interesse, men i hvad det betyder for dig, relationer og hvordan du samler rigdom.
Vi vil først diskutere matematikken og følge den op med hvordan det gælder livet.
Hvad er sammensatte renter?
Hvis du ikke helt forstår, hvorfor renter er så vigtige, skal du ikke bekymre dig. Du er ikke alene.
Da jeg spurgte Twitter om et finansielt begreb, de fleste mennesker ikke forstår, var det mest almindelige svar sammensatte renter.
Renters rente er renten beregnet på din hovedstol og den akkumulerede rente for alle de foregående perioder. Instrumentet vil dokumentere, hvor ofte det sammensættes - årligt, halvårligt (2x om året), kvartalsvis, månedligt, dagligt eller kontinuerligt. Det er sammensat, fordi mængden bygger på sig selv. Det er kraftfuldt, fordi der med tiden kan akkumuleres et lille beløb til et meget større beløb, hvis du ikke trækker noget tilbage.
Den anden version af interesse er kendt som simpel interesse. Med simple renter optjener du kun renter på hovedstolen og ikke på påløbne renter fra tidligere perioder. Hvis du har et aktiv, der genererer renter, og at renterne bliver deponeret eller overført til en anden konto, ser du normalt på simple renter.
De fleste indbetalingsprodukter, som f.eks indskudsbevis, brug sammensatte renter.
Sammensat renteformel
For at beregne indtjeningen på et aktiv givet dens rente, periode og tid - brug denne ligning:
Hvor:
- FV = Fremtidig værdi
- PV = nutidsværdi
- n = sammensatte perioder om året
- i = rente
- t = tid i år
Kontinuerlig sammensat renteformel
Kontinuerlig sammensætning er et specielt tilfælde, fordi du beregner renter baseret på et uendeligt antal perioder, hvilket matematisk involverer grænser - du kan slå det op, men det er bare denne ligning:
Hvor:
- FV = Fremtidig værdi
- PV = nutidsværdi
- e ≈ 2.7183 (det er en matematisk konstant)
- i = rente
- t = tid i år
Det er sådan en simpel idé, men den er kraftfuld - så hvorfor forstår så få mennesker det?
Hvorfor får folk ikke "rente"?
Der er et kraftfuldt citat, der illustrerer den grundlæggende årsag til, at nogle mennesker ikke forstår (og drager fordel af) sammensatte renter.
Det er blevet sagt af mange mennesker, men dengang jeg så det, og da det tog bolig i min hjerne, var da Bill Gates skrev i efterordet i sin bog The Road Ahead:
Vi overvurderer altid den ændring, der vil ske i de næste to år, og undervurderer den ændring, der vil ske i de næste ti år. Lad dig ikke lulle ind i passivitet.
Han henviste til væksten i teknologi og internettet.
Det er altid svært at se noget, der ikke er der. Det er endnu sværere at se noget, der vil være der i fremtiden. Det er derfor ejendomsmæglere iscenesætte et hus, før de viser det. Selv at se andres møbler i et tomt rum er bedre end at se et tomt rum, fordi du i det mindste ser noget.
Hvis et værelse er svært at forestille sig, kan du så forestille dig at prøve at forestille dig dit liv om fem år? Ti år? Et par år siden, Merrill Edge udgav en ansigtsalder -app der hjalp folk bedre med at se deres fremtid. Det var gimmicky og det viste dig bare et ældre ansigt, som nok ikke var sådan dit ansigt ville se ud dengang, men det er som at iscenesætte et hus. Dit gamle ansigt var bedre end ikke at se en version af dit fremtidige ansigt.
Derfor har folk svært ved at forstå styrken ved at sammensætte renter.
Vi er forfærdelige til at se fremtiden!
Lad os hjælpe dig med at visualisere sammensatte renter
En del af problemet er, at vi også bare kigger på tal. Tallene er abstrakte. Du har ikke ni. Du har ni af noget.
Hvordan ser $ 1.000 ud, når du giver den en rentesats på 5% i fyrre år?
Hvad hvis du starter med $ 1.000 og giver den en rente på 5% PLUS, du tilføjer et bidrag på $ 1.000 hvert år?
Selvfølgelig er det andet diagram meget større, du har bidraget med $ 41.000 i løbet af fyrre år mod kun $ 1.000 - men det fremhæver, hvorfor sammensat rente er så stærk.
Men et diagram er stadig bare et diagram. Det er bare en linje med nogle tal. Det er svært at SE.
Hvordan kan vi sætte dette i termer, du vil sætte pris på?
Hvad hvis du beregner, hvor mange timer du skal bruge for at udgøre forskellen mellem, hvad du har samlet, og hvad du har bidraget med? I det andet diagram har du bidraget med $ 41.000, men du har samlet et redeæg på næsten $ 128.000 - en forskel på $ 87.000.
Hvor mange timer skal du arbejde for at få $ 87.000? Hvis du ikke kender din grove timepris, men får løn, skal du blot dividere din årsløn med 2.000. Det er 50 ugers arbejde, forudsat to ugers ferie og en tæt nok tilnærmelse.
Hvis du tjener $ 50.000 - tjener du $ 25 i timen. $ 87.000 = 3.480 timer eller 435 dage eller arbejde.
Hvis du tjener $ 100.000 - tjener du $ 50 i timen. $ 87.000 = 1.740 timer eller 217,5 dage eller arbejde.
Det er lettere at se et ekstra års arbejde, ikke sandt?
Hvis du har brug for mere af en visuel... $ 87.000 er også fire Toyota Corollas i 2020:
Eller du kan tage 86 mennesker på dette krydstogt til Alaska (eller tage på det 86 gange!):
Mulighederne for at bruge $ 87.000 er uendelige!
Hvordan sammensætning gælder for livet
Hvis du ikke kendte matematikken før den kedelige ligning, vil forståelse for, hvordan tallene fungerer, sandsynligvis ikke give genklang for dig. Jeg bebrejder dig ikke. Tal er antiseptiske.
Men giv mig et øjeblik, så forklarer jeg, hvordan sammensætning gælder for liv.
Tænk på dine nærmeste og stærkeste relationer - hvornår mødte du dem? Hvor meget tid kumulativt har du brugt sammen med dem?
Hvis du er som de fleste mennesker, er de mennesker, du er tættest på, også dem, du har brugt mest tid med. Du har måske mødt dem for længe siden eller for nylig, men temaet er, hvor meget tid du har brugt sammen. Intensiteten af den tid har også betydning.
Dine forældre. Dine barndomsvenner. Dine kollegevenner.
Overvej dette - dit forhold har sammensat over en lang periode. Små interaktioner, som en lille procentdel af renter, akkumuleres over mange år.
På spørgsmålet, Robert Waldinger, direktør for Harvard undersøgelse af voksenudvikling hvor de spores 724 mænds liv gennem hele deres liv, sagde, at en af de vigtigste faktorer for at bestemme lykke var nærheden af dine relationer. Waldingers TED -tale er kun 13 minutter og en af mine favoritter.
Grunden til, at dine relationer styrkes over tid, er, at du samler minder sammen. Du opbygger tillid i flere tilfælde, hvor du skal have tillid til hinanden. Du sad fast i trafikken på vej hjem, og de hentede dine børn ved busstoppestedet. Du glemte at lukke din garageport, så de kiggede forbi til knappen for dig. Et massivt ahorn træ faldt, og du hjalp med at rydde det.
Over tid bygger disse øjeblikke på hinanden meget som sammensatte renter. I sidste ende er dit forhold stærkere. Det er sammensat.
Nogle af mine nærmeste venner er dem, jeg har mødt via internettet. Vi har arbejdet sammen om projekter, brainstormet på telefonopkald og brugt tid sammen til personligt at hugge det op over voksne drikkevarer. Den samlede tid, jeg har brugt personligt med dem, kan være mindre end en uge. Men med internettet og beskeder er det let at kommunikere og interagere med nogen i en lang periode uden egentlig at være i hinandens tilstedeværelse. Disse mikrotransaktioner bygger relationer på trods af at kontakten er ganske minimal.
Jeg vil efterlade dig et sidste eksempel fra en, jeg mødte for mange år siden, før han blev vanes guru, fordi det forklarer præcis dette princip, men på et andet område. James Clear's artikel om Løbende forbedringer forklarer, hvordan 1% forbedring virker så lille, men over tid kan være massiv (han skrev ikke altid om vaner, men han var altid ret stensikker med ord).
Dette diagram handler om kontinuerlig forbedring, men det handler også virkelig om sammensatte renter:
Så når du går igennem din dag, skal du tænke på renter og hvordan den gennemsyrer så meget af vores liv, ikke kun vores penge.