เหตุผลที่ซ่อนอยู่ว่าทำไมดอกเบี้ยทบต้นจึงสำคัญต่อชีวิตของคุณ

อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ เคยกล่าวไว้ว่า "ดอกเบี้ยทบต้นคือ 8^NS สิ่งมหัศจรรย์ของโลก ผู้ที่เข้าใจก็หามาได้ ใครไม่จ่ายก็จ่าย”

แม้จะมีคำพูดที่ยอดเยี่ยมนี้ แต่ดอกเบี้ยทบต้นยังคงเป็นหนึ่งในแนวคิดที่เข้าใจผิดมากกว่า ในความเป็นจริง, เมื่อฉันถามใน Twitterการตอบกลับส่วนใหญ่เกี่ยวข้องกับดอกเบี้ยทบต้น

เราไม่มีสถิติว่าเรื่องนี้จริงหรือไม่… แต่มัน รู้สึก เหมือนมันเป็นเรื่องจริง

แต่ความจริงก็คือพลังของดอกเบี้ยทบต้นเป็นมากกว่าคณิตศาสตร์และเงิน พลังของดอกเบี้ยทบต้นไม่ได้อยู่ในความสนใจที่แท้จริง แต่หมายถึงความหมายสำหรับคุณ ความสัมพันธ์ และวิธีสะสมความมั่งคั่ง

ก่อนอื่นเราจะหารือเกี่ยวกับคณิตศาสตร์และติดตามด้วย ปรับใช้กับชีวิตอย่างไร.

ดอกเบี้ยทบต้นคืออะไร?

หากคุณไม่เข้าใจว่าทำไมดอกเบี้ยทบต้นจึงสำคัญนัก อย่ากังวล คุณไม่ได้อยู่คนเดียว

เมื่อฉันขอ Twitter สำหรับ แนวคิดทางการเงินอย่างหนึ่งที่คนส่วนใหญ่ไม่เข้าใจคำตอบที่พบบ่อยที่สุดคือดอกเบี้ยทบต้น

ดอกเบี้ยทบต้น คือดอกเบี้ยที่คำนวณจากเงินต้นของคุณและดอกเบี้ยสะสมของงวดก่อนหน้าทั้งหมด เครื่องมือนี้จะบันทึกความถี่ของการทบต้น - รายปี รายครึ่งปี (2x ต่อปี) รายไตรมาส รายเดือน รายวัน หรือต่อเนื่อง เป็นการทบต้นเพราะปริมาณสร้างในตัวมันเอง มันมีประสิทธิภาพเพราะเมื่อเวลาผ่านไปจำนวนเล็กน้อยสามารถสะสมเป็นจำนวนที่มากขึ้นได้ถ้าคุณไม่ถอนอะไรเลย

ความสนใจอีกรุ่นหนึ่งเรียกว่าดอกเบี้ยธรรมดา ด้วยดอกเบี้ยธรรมดา คุณจะได้รับดอกเบี้ยจากเงินต้นเท่านั้น ไม่ใช่ดอกเบี้ยค้างรับจากงวดก่อนหน้า หากคุณมีสินทรัพย์ที่สร้างดอกเบี้ยและดอกเบี้ยนั้นถูกฝากหรือโอนไปยังบัญชีอื่น คุณมักจะมองว่าดอกเบี้ยธรรมดา

ผลิตภัณฑ์เงินฝากส่วนใหญ่ เช่น a หนังสือรับรองการฝากเงิน, ใช้ดอกเบี้ยทบต้น

สูตรดอกเบี้ยทบต้น

ในการคำนวณรายได้ของสินทรัพย์ตามอัตราดอกเบี้ย ระยะเวลา และเวลา – ใช้สมการนี้:

FV = PV × [1 + (i / n)]^{(n × t)}

ที่ไหน:

• FV = มูลค่าในอนาคต
• PV = มูลค่าปัจจุบัน
• n = ระยะเวลาการทบต้นต่อปี
• ผม = อัตราดอกเบี้ย
• t = เวลาเป็นปี

สูตรดอกเบี้ยทบต้นต่อเนื่อง

การทบต้นต่อเนื่องเป็นกรณีพิเศษเนื่องจากคุณคำนวณดอกเบี้ยโดยพิจารณาจากจำนวนงวดที่ไม่สิ้นสุด ซึ่งทางคณิตศาสตร์เกี่ยวข้องกับการจำกัด คุณสามารถดูได้ แต่เป็นเพียงสมการนี้:

FV = PV × e ^{(ผม × เสื้อ)}

ที่ไหน:

• FV = มูลค่าในอนาคต
• PV = มูลค่าปัจจุบัน
• e ≈ 2.7183 (เป็นค่าคงที่ทางคณิตศาสตร์)
• ผม = อัตราดอกเบี้ย
• t = เวลาเป็นปี

เป็นความคิดที่เรียบง่ายแต่ทรงพลัง ทำไมคนจำนวนน้อยถึงเข้าใจมัน?

ทำไมคนไม่ "รับ" ดอกเบี้ยทบต้น?

มีข้อความอ้างอิงที่มีประสิทธิภาพซึ่งแสดงให้เห็นเหตุผลพื้นฐานว่าทำไมคนบางคนไม่เข้าใจ (และใช้ประโยชน์จาก) ดอกเบี้ยทบต้น

มีคนพูดหลายคน แต่เวลาที่ฉันเห็นมัน และเมื่อมันเข้ามาในสมองของฉัน ก็คือตอนที่ Bill Gates เขียนไว้ใน Afterword ของหนังสือของเขา The Road Ahead:

เรามักจะประเมินค่าการเปลี่ยนแปลงที่จะเกิดขึ้นในอีกสองปีข้างหน้าสูงเกินไป และประเมินการเปลี่ยนแปลงที่จะเกิดขึ้นในอีกสิบปีข้างหน้าต่ำไป อย่าปล่อยให้ตัวเองถูกกล่อมให้อยู่เฉย

เขาหมายถึงการเติบโตของเทคโนโลยีและอินเทอร์เน็ต

เป็นเรื่องยากเสมอที่จะเห็นบางสิ่งที่ไม่มีอยู่ มันยากยิ่งกว่าที่จะได้เห็นบางสิ่งที่จะมีขึ้นในอนาคต นี่คือเหตุผล ตัวแทนอสังหาริมทรัพย์ ตั้งบ้านก่อนจะเอามาโชว์ เห็นเฟอร์นิเจอร์คนอื่นในห้องว่างยังดีกว่าเห็นห้องว่างเพราะอย่างน้อยคุณก็ได้เห็น บางสิ่งบางอย่าง.

หากห้องหนึ่งมีภาพยาก คุณลองจินตนาการถึงการลองนึกภาพชีวิตของคุณในห้าปีได้ไหม สิบปี? ไม่กี่ปีที่ผ่านมา, Merrill Edge เปิดตัวแอพสำหรับหน้าแก่ ที่ช่วยให้ผู้คนมองเห็นอนาคตของพวกเขาได้ดีขึ้น มันเป็นลูกเล่นและเพิ่งแสดงให้คุณเห็นใบหน้าที่แก่กว่า ซึ่งอาจจะไม่ใช่หน้าตาของคุณตอนนั้น แต่มันเหมือนกับการจัดบ้าน ใบหน้าที่แก่ของคุณดีกว่าการไม่เห็นหน้าในอนาคตของคุณ

นั่นเป็นสาเหตุที่ผู้คนมีปัญหาในการทำความเข้าใจพลังของดอกเบี้ยทบต้น

เราแย่มากที่มองเห็นอนาคต!

มาช่วยให้คุณเห็นภาพดอกเบี้ยทบต้น

ปัญหาส่วนหนึ่งก็คือเราแค่ดูตัวเลขด้วย ตัวเลขเป็นนามธรรม คุณไม่มีเก้า คุณมีเก้าของ บางสิ่งบางอย่าง.

$1,000 หน้าตาเป็นอย่างไรเมื่อคุณให้อัตราดอกเบี้ยทบต้น 5% เป็นเวลาสี่สิบปี?

จะเกิดอะไรขึ้นถ้าคุณเริ่มต้นด้วย $1,000 และให้ดอกเบี้ยทบต้น 5% บวกกับเงินสมทบ $1,000 ในแต่ละปี?

แน่นอน แผนภูมิที่สองนั้นใหญ่กว่ามาก คุณมีส่วนร่วม $41,000 ตลอดสี่สิบปี เทียบกับเพียง $1,000 – แต่มันเน้นว่าเหตุใดดอกเบี้ยทบต้นจึงทรงพลังมาก

แต่แผนภูมิก็ยังเป็นเพียงแผนภูมิ มันเป็นแค่เส้นตรงที่มีตัวเลขบางตัว มันยากที่จะเห็น

เราจะใส่สิ่งนี้ลงในเงื่อนไขที่คุณจะประทับใจได้อย่างไร

จะเกิดอะไรขึ้นถ้าคุณคำนวณว่าคุณต้องทำงานกี่ชั่วโมงเพื่อชดเชยความแตกต่างระหว่างสิ่งที่คุณสะสมกับสิ่งที่คุณได้มีส่วนร่วม ในแผนภูมิที่สอง คุณได้บริจาคไปแล้ว 41,000 ดอลลาร์ แต่คุณได้สะสมไข่รังไว้เกือบ 128,000 ดอลลาร์ ซึ่งต่างจาก 87,000 ดอลลาร์

คุณต้องทำงานกี่ชั่วโมงจึงจะได้รับ $87,000? หากคุณไม่ทราบอัตรารายชั่วโมงคร่าวๆ แต่ได้รับเงินเดือน ให้แบ่งเงินเดือนประจำปีของคุณเป็น 2,000 นั่นคือการทำงาน 50 สัปดาห์ สมมติว่ามีวันหยุดสองสัปดาห์ และค่าประมาณที่ใกล้เคียงพอ

หากคุณมีรายได้ 50,000 ดอลลาร์ คุณจะมีรายได้ 25 ดอลลาร์ต่อชั่วโมง $87,000 = 3,480 ชั่วโมง หรือ 435 วันหรือทำงาน
หากคุณมีรายได้ $100,000 – คุณจะได้รับ $50 ต่อชั่วโมง $87,000 = 1,740 ชั่วโมง หรือ 217.5 วันหรือทำงาน

มันง่ายกว่าที่จะเห็นงานเพิ่มขึ้นอีกปีใช่ไหม?

หากคุณต้องการภาพเพิ่มเติม… $87,000 ก็เป็น Toyota Corollas สี่รุ่นในปี 2020 เช่นกัน:

หรือคุณสามารถพาคน 86 คนไปอลาสก้า (หรือไป 86 ครั้ง!):

โอกาสในการใช้จ่าย $87,000 นั้นไม่มีที่สิ้นสุด!

วิธีการประนอมกับชีวิต

หากคุณไม่รู้คณิตศาสตร์มาก่อนสมการที่น่าเบื่อ การทำความเข้าใจว่าตัวเลขทำงานอย่างไรอาจไม่โดนใจคุณ ฉันไม่โทษคุณ ตัวเลขเป็นน้ำยาฆ่าเชื้อ

แต่ให้เวลาฉันสักครู่แล้วฉันจะอธิบายว่าการทบต้นใช้กับ ชีวิต.

คิดถึงความสัมพันธ์ที่ใกล้ชิดและแข็งแกร่งที่สุดของคุณ - คุณพบพวกเขาเมื่อไหร่? สะสมเวลากับพวกเขาไปเท่าไหร่แล้ว?

หากคุณเป็นเหมือนคนส่วนใหญ่ คนที่คุณสนิทที่สุดก็เป็นคนที่คุณใช้เวลาอยู่ด้วยมากที่สุดเช่นกัน คุณอาจเคยพบพวกเขาเมื่อนานมาแล้วหรือไม่นานมานี้ แต่ประเด็นคือคุณใช้เวลาร่วมกันมากแค่ไหน ความเข้มข้นของเวลานั้นก็มีความสำคัญเช่นกัน

พ่อแม่ของคุณ. เพื่อนสมัยเด็กของคุณ เพื่อนที่วิทยาลัยของคุณ

พิจารณาสิ่งนี้ – ความสัมพันธ์ของคุณมี ทบต้น ในช่วงเวลาที่ยาวนาน ปฏิสัมพันธ์เล็กๆ น้อยๆ ก็เหมือนดอกเบี้ยเล็กๆ น้อยๆ ที่สะสมมาหลายปี

เมื่อถูกถาม Robert Waldinger ผู้อำนวยการของ Harvard Study of Adult Development ที่พวกเขาติดตามชีวิตของผู้ชาย 724 คนตลอดชีวิตของพวกเขากล่าวว่าหนึ่งในปัจจัยที่สำคัญที่สุดในการกำหนดความสุขคือความใกล้ชิดของความสัมพันธ์ของคุณ TED talk ของ Waldinger เพียง 13 นาทีและเป็นหนึ่งในรายการโปรดของฉัน

เหตุผลที่ความสัมพันธ์ของคุณแข็งแกร่งขึ้นเมื่อเวลาผ่านไปคือคุณสะสมความทรงจำร่วมกัน คุณสร้างความไว้วางใจในหลาย ๆ อินสแตนซ์ที่คุณต้องไว้วางใจซึ่งกันและกัน คุณติดอยู่ในการจราจรระหว่างทางกลับบ้าน และพวกเขาไปรับลูก ๆ ของคุณที่ป้ายรถเมล์ คุณลืมปิดประตูโรงรถเพื่อให้พวกเขามาที่ปุ่มของเขาเพื่อคุณ ต้นเมเปิลขนาดใหญ่ล้มลงและคุณช่วยเคลียร์

เมื่อเวลาผ่านไป ช่วงเวลาเหล่านี้สร้างต่อกันเหมือนดอกเบี้ยทบต้น ในที่สุดความสัมพันธ์ของคุณก็แข็งแกร่งขึ้น มันทบต้น

เพื่อนสนิทของฉันบางคนเป็นคนที่ฉันพบผ่านอินเทอร์เน็ต เราได้ทำงานร่วมกันในโครงการต่างๆ ระดมความคิดทางโทรศัพท์ และใช้เวลาร่วมกันในการหั่นเครื่องดื่มสำหรับผู้ใหญ่ เวลาสะสมที่ฉันใช้ร่วมกับพวกเขาด้วยตนเองอาจน้อยกว่าหนึ่งสัปดาห์ แต่ด้วยอินเทอร์เน็ตและการส่งข้อความ มันง่ายที่จะสื่อสารและโต้ตอบกับใครบางคนเป็นเวลานานโดยไม่ต้องอยู่ต่อหน้ากันจริงๆ ไมโครทรานส์แอคชั่นเหล่านั้นสร้างความสัมพันธ์แม้ว่าจะมีการติดต่อกันเพียงเล็กน้อย

ฉันจะฝากตัวอย่างสุดท้ายจากคนที่ฉันพบเมื่อหลายปีก่อนก่อนที่เขาจะกลายเป็นกูรูแห่งนิสัย เพราะมันอธิบายหลักการนี้อย่างชัดเจนแต่อยู่ในขอบเขตที่ต่างออกไป บทความของ James Clear เกี่ยวกับ พัฒนาอย่างต่อเนื่อง อธิบายว่าการปรับปรุง 1% นั้นดูเล็กน้อยมาก แต่เมื่อเวลาผ่านไปอาจมีขนาดใหญ่ (เขาไม่ได้เขียนเกี่ยวกับนิสัยเสมอไป แต่เขาค่อนข้างแข็งแกร่งด้วยคำพูดเสมอ)

แผนภูมินี้เกี่ยวกับการปรับปรุงอย่างต่อเนื่อง แต่จริงๆ แล้วเกี่ยวกับดอกเบี้ยทบต้นด้วย:

ดังนั้น ในระหว่างวันของคุณ ให้คิดถึงดอกเบี้ยทบต้นและวิธีที่มันแทรกซึมเข้ามาในชีวิตของเรา ไม่ใช่แค่เงินของเรา