Алберт Ајнштајн је једном рекао: „Сложена камата је 8тх светско чудо. Ко то разуме, тај и зарађује; ко нема, плаћа. "
Упркос овом сјајном цитату, сложена камата остаје један од концепата који се више не разуме. Заправо, када сам питао на Твитеру, велика већина одговора укључивала је сложене камате.
Немамо статистику о томе да ли је то тачно... али јесте осећа као да је истина.
Али реалност је да је моћ сложене камате више од математике и новца. Моћ сложених камата није у стварном интересу, већ у томе шта то значи за вас, односе и како стећи богатство.
Прво ћемо разговарати о математици и наставити је како се то односи на живот.
Шта је сложена камата?
Ако не разумете у потпуности зашто су сложене камате толико важне, не брините. Ниси сам.
Када сам питао Твиттер за један финансијски концепт који већина људи не разуме, најчешћи одговор је била сложена камата.
Заједнички интерес је камата обрачуната на вашу главницу и акумулирана камата свих претходних периода. Инструмент ће документовати колико често се саставља - годишње, полугодишње (2к годишње), квартално, месечно, дневно или континуирано. То се компликује јер се количина гради на себи. Моћан је јер се с временом мала количина може акумулирати у много већу ако ништа не повучете.
Друга верзија камате је позната као једноставна камата. Уз једноставну камату, зарађујете само на главници, а не на било којој обрачунатој камати из претходних периода. Ако имате имовину која генерише камату и та камата се депонује или преноси на други рачун, онда обично гледате једноставну камату.
Већина депозитних производа, попут а потврда о депозиту, користите сложене камате.
Формула сложене камате
Да бисте израчунали зараду на имовини с обзиром на њену каматну стопу, период и време - користите ову једначину:
Где:
- ФВ = Будућа вредност
- ПВ = Садашња вредност
- н = периоди састављања годишње
- и = каматна стопа
- т = време у годинама
Формула континуиране сложене камате
Континуирано састављање је посебан случај јер камату рачунате на основу бесконачног броја периода, што математички укључује ограничења - можете то потражити, али то је само ова једначина:
Где:
- ФВ = Будућа вредност
- ПВ = Садашња вредност
- е ≈ 2,7183 (то је математичка константа)
- и = каматна стопа
- т = време у годинама
То је тако једноставна идеја, али моћна - па зашто је тако мало људи разуме?
Зашто људи не „добију“ сложене камате?
Постоји снажан цитат који илуструје основни разлог зашто неки људи не разумеју (и не користе) сложене камате.
Многи људи су то говорили, али када сам то видео, и када ми се уселио у мозак, Билл Гатес је у послеговору своје књиге „Пут испред“ написао:
Увек прецењујемо промену која ће се догодити у наредне две године и потцењујемо промену која ће се догодити у наредних десет. Не дозволите да вас увуку у нерад.
Мислио је на раст технологије и интернета.
Увек је тешко видети нешто чега нема. Још је теже видети нешто што ће бити ту у будућности. Зато агенти за некретнине поставити кућу пре него што је покажу. Чак је и гледање туђег намештаја у празној соби боље него видети празну собу јер барем ви видите нешто.
Ако је собу тешко замислити, можете ли замислити покушај да замислите свој живот за пет година? Десет година? Пре неколико година, Меррилл Едге је објавио апликацију за старење лица то је помогло људима да боље виде своју будућност. Било је шкакљиво и само вам је показало старије лице, које вероватно тада није изгледало као ваше лице, али то је као постављање куће. Твоје старо лице било је боље него не видети верзију свог будућег лица.
Зато људи имају проблема са разумевањем моћи повећања камате.
Страшни смо што видимо будућност!
Помозимо вам да визуализујете сложене камате
Део невоље је што гледамо и бројеве. Бројеви су апстрактни. Немате девет. Имате девет од нешто.
Како изгледа 1.000 долара када му дате четворогодишњу каматну стопу од 5%?
Шта ако почнете са 1.000 УСД и дате му 5% камату ПЛУС, сваке године додате допринос од 1.000 УСД?
Наравно, други графикон је много већи, ви сте допринели 41.000 долара током четрдесет година наспрам само 1.000 долара - али наглашава зашто је обједињена камата тако моћна.
Али графикон је и даље само графикон. То је само линија са неким бројевима. Тешко је ВИДЕТИ.
Како то можемо изразити тако да ћете ценити?
Шта ако сте израчунали колико вам је сати потребно да радите како бисте надокнадили разлику између онога што сте накупили и онога што сте дали? На другом графикону сте допринели 41.000 долара, али сте сакупили гнездо од скоро 128.000 долара - разлика од 87.000 долара.
Колико сати морате да радите да бисте добили 87.000 долара? Ако не знате своју отприлике сатницу, али вам је плата плаћена, само поделите своју годишњу плату са 2.000. То је 50 недеља рада, уз претпоставку две недеље одмора, и довољно близу.
Ако зарадите 50.000 долара - зарађујете 25 долара по сату. 87.000 УСД = 3.480 сати или 435 дана или посла.
Ако зарадите 100.000 долара - зарађујете 50 долара по сату. 87.000 УСД = 1.740 сати или 217,5 дана или посла.
Лакше је видети додатну годину рада, зар не?
Ако вам треба више визуелног приказа... 87.000 долара су такође четири Тоиота Цороллас 2020:
Или можете повести 86 људи на ово крстарење до Аљаске (или идите 86 пута!):
Могућности да потрошите 87.000 долара су бескрајне!
Како се сложено примењује на живот
Ако нисте знали математику пре досадне једначине, разумевање како бројеви функционишу вероватно вам не одговара. Не кривим те. Бројеви су антисептични.
Али дајте ми тренутак па ћу вам објаснити како се састављање односи на живот.
Размислите о својим најближим и најснажнијим везама - када сте их упознали? Колико сте времена, кумулативно, провели са њима?
Ако сте попут већине људи, људи са којима сте најближи су они са којима сте провели највише времена. Можда сте их срели давно или недавно, али тема је колико сте времена провели заједно. Интензитет тог времена је такође важан.
Твоји родитељи. Твоји пријатељи из детињства. Твоји пријатељи са факултета.
Узмите у обзир ово - ваша веза има сложено током дужег временског периода. Мале интеракције, попут малог процента камата, акумулирају се годинама.
На питање, Роберт Валдингер, директор Харвард Студи оф Адулт Девелопмент где су током живота пратили животе 724 мушкараца, рекли да је један од најважнијих фактора у одређивању среће била блискост ваших односа. Валдингеров ТЕД говор је само 13 минута и један од мојих омиљених.
Разлог зашто ваше везе временом јачају је тај што заједно акумулирате успомене. Поверење градите у више случајева у којима морате да верујете једни другима. Били сте заглављени у саобраћају на повратку кући и покупили су вам децу на аутобуској станици. Заборавили сте затворити гаражна врата па су свратили до његовог дугмета умјесто вас. Огроман стабло јавора је пало и помогли сте га очистити.
Временом се ти тренуци надограђују, слично као и камата. На крају, ваша веза је јача. Сложено је.
Неки од мојих најближих пријатеља су они које сам упознао путем интернета. Заједно смо радили на пројектима, размишљали о телефонским позивима и провели време заједно лично сецкајући га уз пића за одрасле. Кумулативно време које сам лично провео са њима могло би бити мање од недељу дана. Али уз интернет и размену порука, лако је комуницирати и комуницирати са неким дуже време, а да заправо нисте у међусобном присуству. Те микротрансакције граде односе упркос томе што је контакт прилично минималан.
Оставићу вам последњи пример од некога кога сам срео пре много година пре него што је постао гуру навика јер објашњава управо овај принцип, али у другом домену. Чланак Јамеса Цлеара о Континуирано побољшање објашњава како се побољшање од 1% чини тако малим, али временом може бити огромно (није увек писао о навикама, али је увек био прилично чврст са речима).
Овај графикон говори о сталном побољшању, али се такође односи и на сложене камате:
Дакле, док пролазите кроз дан, размишљајте о сложеној камати и о томе како она прожима толико наших живота, а не само у нашем новцу.