Moj sin je v osnovni šoli in tam je klasično vprašanje, ki ga radi zastavijo majhnim otrokom. Bi raje imeli 1.000.000 $ ali bi raje imeli peni, ki se podvoji vsak dan v tridesetih dneh?
Odvisno od starosti otroka lahko vidijo "en milijon dolarjev" in se odločijo za to. Milijon dolarjev je veliko dolarjev!
Toda če bi izračunali, bi vedeli, da želite ta peni.
En peni, podvojen vsak dan v 30 dneh, je vreden 5.368.709,12 USD.
Torej bi pravzaprav raje imeli peni kot 5 milijonov dolarjev!
Celo kot odrasel in tisti, ki ve, da je eksponentna rast zelo hitra rast, bi ga morda zamikalo 5 milijonov dolarjev namesto penija, ki se podvoji vsakih trideset dni. 🙂
Kazalo
- Rast penija, ki se podvoji vsak dan v 30 dneh
- Zakaj ne »razumemo« sestavljene rasti
- Ključni zaključki
Rast penija, ki se podvoji vsak dan v 30 dneh
Če vas zanima, kako peni raste v vrednosti v tridesetih dneh, je tukaj:
| Dan | Vrednost |
|---|---|
| 1 | $0.01 |
| 2 | $0.02 |
| 3 | $0.04 |
| 4 | $0.08 |
| 5 | $0.16 |
| 6 | $0.32 |
| 7 | $0.64 |
| 8 | $1.28 |
| 9 | $2.56 |
| 10 | $5.12 |
| 11 | $10.24 |
| 12 | $20.48 |
| 13 | $40.96 |
| 14 | $81.92 |
| 15 | $163.84 |
| 16 | $327.68 |
| 17 | $655.36 |
| 18 | $1310.72 |
| 19 | $2,621.44 |
| 20 | $5,242.88 |
| 21 | $10,485.76 |
| 22 | $20,971.52 |
| 23 | $41,943.04 |
| 24 | $83,886.08 |
| 25 | $167,772.16 |
| 26 | $335,544.32 |
| 27 | $671,088.64 |
| 28 | $1,342,177.28 |
| 29 | $2,684,354.56 |
| 30 | $5,368,709.12 |
Tukaj je presenetljiva stvar pri eksponentni rasti, sprva je počasna, nato pa gre zelo hitro navzgor.
Ne zlomite 1 milijona dolarjev, dokler 28. dan. Pojdi spat in zdaj je bližje 3 milijonom dolarjev kot 2 milijonom dolarjev. Še en dan in že imate več kot 5 milijonov dolarjev.
Saj veste, kaj pravijo – prvi milijon je najtežji!
Torej, če vas učitelj vpraša, ali bi vzeli milijon dolarjev ali peni, ki se je podvojil vsak dan v 27 dneh, vzamete milijon. 🙂
Za vse vizualne učence, tukaj je videti, kako je videti na grafikonu:
Zakaj ne »razumemo« sestavljene rasti
En peni, ki se vsak dan podvoji, je zelo preprost primer sestavljene rasti. Kot odrasli lahko preglasimo svojo intuicijo, ki nam pravi, da podvojitev penija ne more biti tako velika. To je zato, ker logično vemo, da je sestavljanje zelo močno.
Intuitivno to težko sprejmemo, ker se v vsakdanjem življenju ne dogaja pogosto.
Večina stvari doživlja linearno rast (znano tudi kot aritmetična rast). Takrat nekaj raste z relativno konstantno količino na izmerjeno časovno enoto.
Ko razmišljate o varčevanju denarja, razmišljate o njegovi aritmetični rasti. Če lahko vsak mesec prihranite 50 $, boste po enem letu imeli 600 $. Po 13 mesecih boste imeli 650 $. Rast je aritmetična, saj se vsak mesec poveča za 50 USD.
Skupna rast se zgodi, ko ta denar vložite na borzo. Če prejmete 10 % letno (sestavljeno mesečno), boste po prvem letu imeli 628,28 $ prihrankov. Če boste še naprej varčevali, boste imeli 1.322,35 $ na samo 1.200 $ dejanskega prihranka denarja. (uporabili smo ta kalkulator)
To je moč sestavljanja. Naš denar najde prijatelje, ki mu pomagajo najti več prijateljev.
Drugi izziv v zvezi z intuitivnim razumevanjem sestavljene rasti je ta, da čeprav »razumemo«, vemo, da se redko sestavlja za vedno. Tudi če bi nam duh ponudil peni, ki bi se podvojil vsak dan v 30 dneh, nam je težko verjeti, da bi se dejansko podvojil toliko časa. Mislimo, da bi se lahko nekaj zgodilo, ker se nam zdi preveč dobra stvar.
Zato imajo kolesa rulete tisti zaslon zgodovinskih številk. Na tem monitorju vidimo niz rdečih številk in domnevamo, da prihaja rdeča. Vemo, da so neodvisni dogodki, vendar naši možgani še vedno želijo verjeti, da niso.
Naši možgani vedo, da je ta čarobni podvojitveni peni čaroben, vendar mu še vedno poskušamo pripisati naše izkušnje iz resničnega sveta – da čarobni podvojitveni peni ne more podvojiti več kot 5 milijonov dolarjev!
Ključni zaključki
Želim, da je ta objava več kot lekcija matematike (ali hiter odgovor na "trik" vprašanje), ker se lahko iz nje naučite pomembnih lekcij.
Zanimivo, ta dva:
- Preračunavanje je resničen in zelo pomemben del vašega finančnega življenja.
- Odložite svojo začetno nezaupanje (če ga imate) in se osredotočite na to, kaj lahko mešanje naredi za vas.
Če varčujete svoj denar in ga dlje časa vlagate na borzo, boste uspeli. Stvar, ki ljudi zmoti glede borze, je vsa »finančna zabava«, zamaskirana kot »novice«, in nestanovitnost.
Vsak dan lahko trg naraste ali pade. Včasih množično. Zaradi novic se ti dobički in izgube zdijo še večji – s fantastičnimi naslovi o tem, da trg "visoko narašča" ali "zruši".
Toda v dovolj dolgem časovnem obdobju trg vedno raste. Obstajajo obdobja bika in medveda, a če imate desetletja, boste zagotovo pokonci.
Pustite, da vam moč sestavljanja deluje čim prej in izkoristite nagrade, ko boste starejši.
O tem Jim Wang
Jim Wang je štirideset in nekaj star oče štirih otrok, ki pogosto sodeluje pri Forbes in Vanguardov blog. Imel je tudi srečo pojavil v New York Timesu, Baltimore Sun, Entrepreneur in Marketplace Money.
Jim ima B.S. iz računalništva in ekonomije na univerzi Carnegie Mellon, mag. v informacijski tehnologiji - Programsko inženirstvo na Univerzi Carnegie Mellon in magisterij iz poslovne administracije na Johns Hopkins Univerza. Njegov pristop k osebnim financam je pristop inženirja, ki zapletene teme razčleni na lahko razumljive koncepte, ki jih lahko uporabite v vsakdanjem življenju.
Eno njegovih najljubših orodij (tukaj je moja zakladnica orodja,, vse, kar uporabljam) je Osebni kapital, ki mu omogoča, da vsak mesec v samo 15 minutah uredi svoje finance. Ponujajo tudi finančno načrtovanje, kot je orodje za načrtovanje upokojitve, ki vam lahko pove, ali ste na dobri poti, da se upokojite, ko želite. Zastonj je.
Svoj naložbeni portfelj diverzificira tudi z dodajanjem malenkosti nepremičnin. Ampak ne najemniških domov, ker noče druge službe, gre za raznolike majhne naložbe v nekaj poslovnih nepremičnin in kmetij v Illinoisu, Louisiani in Kaliforniji prek AcreTrader.
Nedavno je investiral v nekaj umetniških del Mojstrovina preveč.
>> Preberite več Jimovih člankov
Mnenja, izražena tukaj, so samo avtorjeva, ne mnenja katere koli banke ali finančne institucije. Te vsebine ni pregledal, odobril ali kako drugače potrdil nobeden od teh subjektov.