Albert Einstein egyszer azt mondta: „Összetett kamat a 8th a világ csodája. Aki megérti, meg is érdemli; aki nem, az fizet. "
E félelmetes idézet ellenére az összetett kamat továbbra is az egyik félreértett fogalom. Valójában, amikor megkérdeztem a Twitteren, a válaszok túlnyomó többsége összetett kamatokra vonatkozott.
Nincs statisztikánk arról, hogy ez igaz -e, de ez van érzi mintha igaz lenne.
De a valóság az, hogy az összetett kamat ereje több, mint matematika és pénz. Az összetett kamat ereje nem a tényleges érdek, hanem az, hogy mit jelent számodra, a kapcsolatok és a vagyon felhalmozásának módja.
Először megvitatjuk a matematikát, és folytatjuk hogyan vonatkozik az életre.
Mi az összetett kamat?
Ha nem teljesen érti, miért olyan fontos az összetett kamat, ne aggódjon. Nem vagy egyedül.
Amikor a Twitteren kértem egy pénzügyi fogalom, amit a legtöbb ember nem ért, a leggyakoribb válasz az összetett kamat volt.
Kamatos kamat a tőkéjére számított kamat és az összes korábbi időszak felhalmozott kamatja. A műszer dokumentálja, hogy milyen gyakran vegyül - évente, félévente (évente 2x), negyedévente, havonta, naponta vagy folyamatosan. Ez összetett, mert az összeg önmagára épít. Erőteljes, mert idővel egy kis összeg felhalmozódhat egy sokkal nagyobbra, ha nem von le semmit.
Az érdeklődés másik változata egyszerű kamat. Egyszerű kamatokkal csak a tőket kamatozhatja, és nem a korábbi időszakokból származó felhalmozott kamatokat. Ha van olyan eszköze, amely kamatot generál, és ezt a kamatot letétbe helyezik vagy átutalják egy másik számlára, akkor általában egyszerű kamatot vizsgál.
A legtöbb letéti termék, mint pl letéti igazolás, vegyes kamatot használjon.
Összetett kamat formula
Az eszköz bevételének kiszámításához a kamatláb, az időszak és az idő alapján - használja ezt az egyenletet:
Ahol:
- FV = jövőbeli érték
- PV = jelenérték
- n = összetett időszakok évente
- i = kamatláb
- t = idő években
Folyamatos összetett kamatképlet
A folyamatos összevonás különleges eset, mert a kamatokat végtelen számú periódus alapján számítja ki, amely matematikailag korlátokat tartalmaz - utánanézhet, de ez csak ez az egyenlet:
Ahol:
- FV = jövőbeli érték
- PV = jelenérték
- e ≈ 2,7183 (ez egy matematikai állandó)
- i = kamatláb
- t = idő években
Ez olyan egyszerű ötlet, de erőteljes - miért érti ezt olyan kevés ember?
Miért nem kapnak az emberek összetett kamatot?
Van egy erőteljes idézet, amely illusztrálja azt az alapvető okot, amiért egyesek nem értik (és nem használják ki) az összetett kamatokat.
Sokan mondták, de amikor megláttam, és amikor az agyamban lakott, Bill Gates az Út előtt című könyvének Utószavában ezt írta:
Mindig túlbecsüljük a következő két évben bekövetkező változást, és alábecsüljük a következő tíz évben bekövetkező változást. Ne hagyja magát tétlenségbe csábítani.
A technológia és az internet fejlődésére utalt.
Mindig nehéz olyat látni, ami nincs. Még nehezebb látni valamit, ami a jövőben is ott lesz. Ez az oka ingatlanügynökök házat rendeznek, mielőtt megmutatják. Még ha mások bútorait is látni egy üres szobában, jobb, mint egy üres szobát látni, mert legalább te látod valami.
Ha egy szobát nehéz elképzelni, elképzelheti, hogy öt év múlva megpróbálja elképzelni az életét? Tíz év? Néhány évvel ezelőtt, A Merrill Edge kiadott egy arcöregedő alkalmazást ez segített az embereknek jobban látni a jövőjüket. Trükkös volt, és csak egy régebbi arcot mutatott meg, ami valószínűleg nem így fog kinézni, de ez olyan, mint egy ház színpadra állítása. Öregebb arcod jobb volt, mintha nem látnád leendő arcod egyik változatát.
Ezért van az, hogy az emberek nehezen tudják megérteni a kamatok növelésének erejét.
Borzasztóan látjuk a jövőt!
Segítünk az összetett érdeklődés vizualizálásában
A baj része, hogy mi is csak a számokat nézzük. A számok elvontak. Nincs kilenced. Neked kilenc van valami.
Hogyan néz ki az 1000 dollár, ha negyven évre 5% -os összetett kamatot ad neki?
Mi van, ha 1000 dollárral kezdi, és 5% -os összetett kamatot ad neki, plusz minden évben 1000 dolláros hozzájárulást?
Természetesen a második diagram sokkal nagyobb, negyven év alatt 41 000 dollárral járult hozzá, szemben csak 1000 dollárral - de rávilágít arra, hogy miért olyan erős a kamatok összevonása.
De a diagram még mindig csak egy diagram. Ez csak egy sor néhány számmal. Nehéz LÁTNI.
Hogyan fogalmazhatnánk meg azokat a kifejezéseket, amelyeket értékelni fog?
Mi lenne, ha kiszámítaná, hány órát kell dolgoznia ahhoz, hogy kiegyenlítse a felhalmozott és a közreműködő közti különbséget? A második táblázatban 41 000 dollárral járult hozzá, de majdnem 128 000 dollár fészket tojást halmozott fel - ez a különbség 87 000 dollár.
Hány órát kell dolgoznia, hogy 87 000 dollárt kapjon? Ha nem tudja a durva óradíját, de fizetést kap, akkor ossza el az éves fizetését 2000 -vel. Ez 50 hét munka, két hét nyaralást feltételezve, és elég közel.
Ha 50 000 dollárt keres - óránként 25 dollárt. 87 000 USD = 3480 óra vagy 435 nap vagy munka.
Ha 100 000 dollárt keres - 50 dollárt keres óránként. 87 000 USD = 1740 óra vagy 217,5 nap vagy munka.
Könnyebb látni egy plusz egyéves munkát, igaz?
Ha több látványra van szüksége… 87 000 dollár négy 2020 -as Toyota Corolla is:
Vagy elvihet 86 embert ezen a körutazáson Alaszkába (vagy 86 alkalommal!):
A 87 000 dollár elköltésének lehetőségei végtelenek!
Hogyan alkalmazható az összetétel az életre
Ha nem ismerte a matematikát az unalmas egyenlet előtt, akkor a számok működésének megértése valószínűleg nem rezonálja Önt. Nem hibáztatlak. A számok antiszeptikusak.
De adjon egy pillanatot, és elmagyarázom, hogyan vonatkozik az összevonás élet.
Gondolj a legközelebbi és legerősebb kapcsolataidra - mikor találkoztál velük? Összesen mennyi időt töltött velük?
Ha olyan vagy, mint a legtöbb ember, akkor a legközelebb álló személyekkel is a legtöbb időt töltötted. Lehet, hogy régen vagy nemrég találkoztál velük, de a téma az, hogy mennyi időt töltöttetek együtt. Az idő intenzitása is számít.
A szüleid. A gyerekkori barátaid. A főiskolai barátaid.
Fontolja meg ezt - a kapcsolata van összetett hosszú idő alatt. A kis interakciók, mint a kamatok kis százaléka, sok év alatt halmozódnak fel.
Kérdésünkre Robert Waldinger, a Harvard felnőttkori fejlődési tanulmány ahol 724 férfi életét követték nyomon egész életük során, azt mondták, hogy a boldogság meghatározásának egyik legfontosabb tényezője a kapcsolatok közelsége volt. Waldinger TED előadása mindössze 13 perc és az egyik kedvencem.
A kapcsolatok idővel megerősödnek az oka, hogy közösen halmozzák fel az emlékeket. Bizalmat építhet több olyan esetre, amikor bíznia kell egymásban. Hazafelé menet elakadtál a forgalomban, és a buszmegállóban felvették a gyerekeidet. Elfelejtette becsukni a garázsajtót, így megálltak a nála lévő gomb mellett. Egy hatalmas juharfa kidőlt, és segítettél megtisztítani.
Idővel ezek a pillanatok egymásra épülnek, hasonlóan a kamatos kamatokhoz. Végül a kapcsolatod erősebb. Összetett.
Legközelebbi barátaim közül néhányat az interneten keresztül ismertem meg. Együtt dolgoztunk projekteken, ötleteltünk a telefonhívásokon, és együtt töltöttünk időt személyesen, felnőtt italok felaprításával. A személyesen velük töltött összesített idő kevesebb lehet, mint egy hét. De az internet és az üzenetküldés révén könnyű kommunikálni és interakcióba lépni valakivel hosszú ideig anélkül, hogy ténylegesen egymás jelenlétében lennének. Ezek a mikrotranzakciók kapcsolatokat építenek annak ellenére, hogy a kapcsolat elég minimális.
Egy utolsó példát hagyok, valakitől, akivel évekkel ezelőtt találkoztam, mielőtt a szokások guruja lett volna, mert pontosan ezt az elvet magyarázza, de egy másik területen. James Clear cikke Folyamatos fejlesztés elmagyarázza, hogy az 1% -os javulás milyen kicsi, de idővel hatalmas lehet (nem mindig szokásokról írt, de mindig sziklaszilárd volt a szavakkal).
Ez a diagram a folyamatos fejlődésről szól, de valójában az összetett kamatokról is:
Tehát a nap folyamán gondoljon az összetett kamatokra, és arra, hogyan hat át az életünk nagy részén, nem csak a pénzünkön.