قال ألبرت أينشتاين ذات مرة "الفائدة المركبة هي 8ذ أعجوبة العالم. من يفهمها يكسبها. من لا يفعل ، يدفعها ".
على الرغم من هذا الاقتباس الرائع ، تظل الفائدة المركبة واحدة من أكثر المفاهيم التي يساء فهمها. في الحقيقة، عندما سألت على تويتر، تضمنت الغالبية العظمى من الردود الفائدة المركبة.
ليس لدينا إحصاءات حول ما إذا كان هذا صحيحًا... لكنه يشعر كأنها حقيقية.
لكن الحقيقة هي أن قوة الفائدة المركبة أكثر من الرياضيات والمال. إن قوة الفائدة المركبة ليست في المصلحة الفعلية ولكن في ما تعنيه بالنسبة لك ، والعلاقات ، وكيفية تجميع الثروة.
سنناقش الرياضيات أولاً ونتابعها كيف تنطبق على الحياة.
ما هي الفائدة المركبة؟
إذا لم تفهم تمامًا سبب أهمية الفائدة المركبة ، فلا داعي للقلق. لست وحدك.
عندما سألت Twitter عن مفهوم مالي واحد لا يفهمه معظم الناس، كانت الإجابة الأكثر شيوعًا هي الفائدة المركبة.
الفائدة المركبة هي الفائدة المحتسبة على رأس المال والفائدة المتراكمة لجميع الفترات السابقة. ستوثق الأداة عدد المرات التي تتجمع فيها - سنويًا أو نصف سنوي (2x في السنة) أو ربع سنوي أو شهريًا أو يوميًا أو مستمرًا. إنه يتفاقم لأن الكمية تعتمد على نفسها. إنه قوي لأنه ، بمرور الوقت ، يمكن أن تتراكم كمية صغيرة إلى كمية أكبر بكثير إذا لم تقم بسحب أي شيء.
يُعرف الإصدار الآخر من الاهتمام بالفائدة البسيطة. بفائدة بسيطة ، تكسب فقط فائدة على رأس المال وليس على أي فائدة مستحقة من الفترات السابقة. إذا كان لديك أصل يولد فائدة ويتم إيداع هذه الفائدة أو تحويلها إلى حساب آخر ، فأنت عادة ما تبحث عن فائدة بسيطة.
معظم منتجات الإيداع ، مثل أ شهادة إيداع، استخدم الفائدة المركبة.
صيغة الفائدة المركبة
لحساب الأرباح على أحد الأصول بالنظر إلى سعر الفائدة والفترة والوقت - استخدم هذه المعادلة:
أين:
- FV = القيمة المستقبلية
- PV = القيمة الحالية
- ن = فترات مركبة في السنة
- أنا = سعر الفائدة
- ر = الوقت بالسنوات
صيغة الفائدة المركبة المستمرة
يعتبر التركيب المستمر حالة خاصة لأنك تحسب الفائدة بناءً على عدد لا حصر له من الفترات ، والتي تتضمن رياضيًا حدودًا - يمكنك البحث عنها ولكنها فقط هذه المعادلة:
أين:
- FV = القيمة المستقبلية
- PV = القيمة الحالية
- ه ≈ 2.7183 (ثابت رياضي)
- أنا = سعر الفائدة
- ر = الوقت بالسنوات
إنها فكرة بسيطة لكنها قوية - فلماذا قلة قليلة من الناس يفهمونها؟
لماذا لا "يحصل" الناس على الفائدة المركبة؟
هناك اقتباس قوي يوضح السبب الأساسي لفشل بعض الأشخاص في فهم (والاستفادة من) الفائدة المركبة.
لقد قيل من قبل العديد من الناس ولكن الوقت الذي رأيته فيه ، وعندما استقر في ذهني ، كان عندما كتب بيل جيتس في خاتمة كتابه الطريق إلى الأمام:
نحن دائمًا نبالغ في تقدير التغيير الذي سيحدث في العامين المقبلين ونستخف بالتغيير الذي سيحدث في العشر سنوات القادمة. لا تدع نفسك تهدأ في التقاعس عن العمل.
كان يشير إلى نمو التكنولوجيا والإنترنت.
من الصعب دائمًا رؤية شيء غير موجود. من الصعب رؤية شيء سيكون موجودًا في المستقبل. هذا هو السبب وكلاء عقارات تنظيم منزل قبل عرضه. حتى رؤية أثاث الآخرين في غرفة فارغة أفضل من رؤية غرفة فارغة لأنك على الأقل ترى شيئا ما.
إذا كان من الصعب تصور غرفة ، فهل يمكنك تخيل محاولة تصور حياتك في غضون خمس سنوات؟ عشر سنوات؟ منذ عدة سنوات، أصدرت Merrill Edge تطبيقًا لشيخوخة الوجه ساعدت الناس على رؤية مستقبلهم بشكل أفضل. لقد كان دخيلًا وأظهر لك وجهًا أكبر سناً ، والذي ربما لم يكن شكل وجهك في ذلك الوقت ، ولكنه مثل تنظيم منزل. كان وجهك القديم أفضل من عدم رؤية نسخة من وجهك المستقبلي.
لهذا السبب يجد الناس صعوبة في فهم قوة الفائدة المركبة.
نحن فظيعون في رؤية المستقبل!
دعنا نساعدك على تصور الفائدة المركبة
جزء من المشكلة هو أننا ننظر فقط إلى الأرقام. الأرقام مجردة. ليس لديك تسعة. لديك تسعة من شيئا ما.
كيف سيبدو مبلغ 1000 دولار أمريكي عندما تمنحه معدل فائدة مركب بنسبة 5٪ لمدة أربعين عامًا؟
ماذا لو بدأت بمبلغ 1000 دولار ومنحته فائدة مركبة بنسبة 5 ٪ بالإضافة إلى أنك تضيف مساهمة قدرها 1000 دولار كل عام؟
بالطبع ، الرسم البياني الثاني أكبر بكثير ، لقد ساهمت بمبلغ 41000 دولار على مدار أربعين عامًا مقابل 1000 دولار فقط - لكنه يسلط الضوء على سبب قوة الفائدة المركبة.
لكن الرسم البياني لا يزال مجرد مخطط. إنه مجرد خط به بعض الأرقام. من الصعب رؤيته.
كيف يمكننا وضع هذا في الشروط التي ستقدرها؟
ماذا لو قمت بحساب عدد الساعات التي ستحتاجها للعمل لتعويض الفرق بين ما جمعته وما ساهمت به؟ في الرسم البياني الثاني ، لقد ساهمت بمبلغ 41000 دولار لكنك جمعت بيضة عش بحوالي 128000 دولار - بفارق 87000 دولار.
كم ساعة يجب أن تعمل للحصول على 87000 دولار؟ إذا كنت لا تعرف أجر الساعة التقريبي ولكنك تحصل على راتبك ، فما عليك سوى قسمة راتبك السنوي على 2000. هذا 50 أسبوعًا من العمل ، بافتراض أسبوعين من الإجازة ، وتقريبًا كافيًا.
إذا ربحت 50000 دولار - فستربح 25 دولارًا في الساعة. 87000 دولار = 3480 ساعة أو 435 يومًا أو عمل.
إذا ربحت 100000 دولار - فستربح 50 دولارًا في الساعة. 87000 دولار = 1740 ساعة أو 217.5 يوم أو عمل.
من الأسهل رؤية سنة إضافية من العمل ، أليس كذلك؟
إذا كنت بحاجة إلى المزيد من الصور المرئية... 87000 دولار هي أيضًا أربع سيارات تويوتا كورولا 2020:
أو يمكنك اصطحاب 86 شخصًا في هذه الرحلة البحرية إلى ألاسكا (أو الذهاب إليها 86 مرة!):
فرص إنفاق 87000 دولار لا حصر لها!
كيف ينطبق التعقيد على الحياة
إذا لم تكن تعرف الرياضيات قبل المعادلة المملة ، فإن فهم كيفية عمل الأرقام ربما لا يكون له صدى معك. أنا لا ألومك. الأعداد مطهرة.
لكن أعطني لحظة وسأشرح كيف ينطبق الأمر المركب الحياة.
فكر في أقرب وأقوى علاقاتك - متى قابلتهم؟ كم من الوقت ، تراكميا ، قضيت معهم؟
إذا كنت مثل معظم الناس ، فإن الأشخاص الأقرب إليك هم أيضًا الأشخاص الذين قضيت معهم معظم الوقت. ربما تكون قد قابلتهم منذ وقت طويل أو مؤخرًا ، لكن الموضوع هو مقدار الوقت الذي قضيته معًا. شدة ذلك الوقت مهمة أيضًا.
والديك. أصدقاء طفولتك. أصدقاء الكلية الخاصة بك.
ضع في اعتبارك هذا - علاقتك لها يضاعف على مدى فترة طويلة من الزمن. التفاعلات الصغيرة ، مثل نسبة مئوية صغيرة من الفائدة ، تتراكم على مدار سنوات عديدة.
عندما سئل روبرت والدينجر ، مدير دراسة هارفارد لتنمية البالغين حيث قاموا بتتبع حياة 724 رجلاً طوال حياتهم ، قالوا إن أحد أهم العوامل في تحديد السعادة هو قرب علاقاتك. حديث والدينجر TED هي 13 دقيقة فقط وواحدة من المفضلة.
السبب وراء تقوية علاقاتك بمرور الوقت هو تراكم الذكريات معًا. أنت تبني الثقة على عدة حالات تحتاج فيها إلى الوثوق ببعضك البعض. كنت عالقًا في زحمة السير في طريق عودتك إلى المنزل وأخذوا أطفالك في محطة الحافلات. لقد نسيت إغلاق باب المرآب الخاص بك حتى توقفوا عن طريق الزر نيابة عنك. سقطت شجرة قيقب ضخمة وساعدت في إزالتها.
بمرور الوقت ، تبني هذه اللحظات على بعضها البعض مثل الاهتمام المركب. في النهاية ، علاقتك أقوى. إنها مركبة.
بعض أصدقائي المقربين هم أولئك الذين قابلتهم عبر الإنترنت. لقد عملنا معًا في مشاريع ، وطرحنا الأفكار على المكالمات الهاتفية ، وقضينا وقتًا معًا في تقطيعها على مشروبات البالغين. قد يكون الوقت التراكمي الذي قضيته معهم شخصيًا أقل من أسبوع. ولكن مع الإنترنت والمراسلة ، من السهل التواصل والتفاعل مع شخص ما لفترة طويلة دون أن يتواجد كل منكما في الواقع. هذه المعاملات الدقيقة تبني العلاقات على الرغم من أن الاتصال ضئيل للغاية.
سأترككم مع مثال أخير من شخص التقيت به منذ سنوات قبل أن يصبح معلم العادات لأنه يشرح بالضبط هذا المبدأ ولكن في عالم مختلف. مقالة جيمس كلير عن تحسن مستمر يشرح كيف يبدو التحسن بنسبة 1٪ صغيرًا جدًا ولكن بمرور الوقت يمكن أن يكون هائلاً (لم يكتب دائمًا عن العادات ولكنه كان دائمًا قويًا جدًا بالكلمات).
يدور هذا المخطط حول التحسين المستمر ولكنه يتعلق حقًا بالفائدة المركبة أيضًا:
لذا ، بينما تمضي في يومك ، فكر في الفائدة المركبة وكيف تتغلغل في الكثير من حياتنا ، وليس فقط أموالنا.