Альберт Ейнштейн якось сказав: «Складні відсотки - це 8го диво світу. Хто це розуміє, той заробляє; хто цього не робить, той платить ».
Незважаючи на цю дивовижну цитату, складний відсоток залишається однією з найбільш неправильно зрозумілих концепцій. Фактично, коли я запитав у Twitter, переважна більшість відповідей стосувалася складних відсотків.
У нас немає статистичних даних про те, чи це правда... але це так відчуває ніби це правда.
Але реальність така, що сила складних відсотків - це більше, ніж математика та гроші. Сила складних відсотків залежить не від фактичних інтересів, а від того, що це означає для вас, стосунків та способів накопичення багатства.
Спочатку ми обговоримо математику і продовжимо її як це стосується життя.
Що таке складні відсотки?
Якщо ви не повністю розумієте, чому складні проценти настільки важливі, не хвилюйтесь. Ти не самотній.
Коли я попросив у Twitter одна фінансова концепція, яку більшість людей не розуміє, найпоширенішою відповіддю були складні відсотки.
Складні відсотки
- це відсотки, розраховані на вашу основну суму та накопичені проценти за всі попередні періоди. У документі буде зафіксовано, як часто він складається - щорічно, щорічно (2 рази на рік), щокварталу, щомісяця, щодня або безперервно. Це погіршується, оскільки сума залежить від неї самої. Це потужно, тому що з часом невелика сума може накопичитися до набагато більшої, якщо ви нічого не знімаєте.Інша версія процента відома як прості проценти. За допомогою простих відсотків ви отримуєте відсотки лише на основну суму, а не на нараховані відсотки за попередні періоди. Якщо у вас є актив, який генерує відсотки, і ці відсотки депонуються або переносяться на інший рахунок, то зазвичай ви шукаєте прості відсотки.
Більшість депозитних продуктів, наприклад а депозитний сертифікат, використовувати складені відсотки.
Формула складного відсотка
Щоб розрахувати прибуток від активу з урахуванням його процентної ставки, періоду та часу - скористайтеся таким рівнянням:
Де:
- FV = Майбутня вартість
- PV = Поточна вартість
- n = періоди складання на рік
- i = процентна ставка
- t = час у роках
Формула безперервного складного відсотка
Безперервне складання - це особливий випадок, оскільки ви обчислюєте відсотки на основі нескінченної кількості періодів, які математично включають межі - ви можете шукати це, але це лише це рівняння:
Де:
- FV = Майбутня вартість
- PV = Поточна вартість
- e ≈ 2,7183 (це математична стала)
- i = процентна ставка
- t = час у роках
Це така проста ідея, але вона потужна - то чому так мало людей це розуміють?
Чому люди не «отримують» складні відсотки?
Існує потужна цитата, яка ілюструє фундаментальну причину, чому деякі люди не розуміють (і не користуються) складних відсотків.
Це було сказано багатьма людьми, але час, коли я це побачив, і коли він оселився в моєму мозку, був коли Білл Гейтс написав у післямові своєї книги «Дорога вперед»:
Ми завжди переоцінюємо зміни, які відбудуться протягом наступних двох років, і недооцінюємо зміни, які відбудуться протягом наступних десяти. Не дозволяйте собі закохатися в бездіяльність.
Він мав на увазі зростання технологій та Інтернету.
Завжди важко побачити те, чого немає. Ще важче побачити те, що буде там у майбутньому. Ось чому агентів з нерухомості влаштувати будинок, перш ніж вони його покажуть. Навіть побачити меблі інших людей у порожній кімнаті краще, ніж побачити порожню кімнату, тому що принаймні ти бачиш щось.
Якщо кімнату важко уявити, уявляєте, що намагаєтесь уявити своє життя за п’ять років? Десять років? Кілька років назад, Merrill Edge випустила додаток для старіння обличчя що допомагало людям краще бачити своє майбутнє. Це було хитромудро, і воно просто показало вам літнє обличчя, яке, мабуть, не виглядало б тоді на вашому обличчі, але це все одно що поставити будинок. Ваше старе обличчя було краще, ніж не бачити версію вашого майбутнього обличчя.
Ось чому людям важко зрозуміти силу наростання відсотків.
Ми жахливо бачимо майбутнє!
Допоможемо вам візуалізувати складні відсотки
Частина проблеми в тому, що ми також просто дивимось на цифри. Цифри абстрактні. У вас немає дев'яти. У вас дев'ять щось.
Як виглядає 1000 доларів США, якщо ви надасте йому 5% процентну ставку на сорок років?
Що робити, якщо ви починаєте з 1000 доларів і надаєте йому 5% складних відсотків ПЛЮС, ви щороку додаєте внесок у 1000 доларів?
Звичайно, другий графік набагато більший, ви внесли 41 000 доларів за сорок років проти лише 1 000 доларів, але він підкреслює, чому збільшення процентів настільки велике.
Але діаграма - це все ж діаграма. Це просто рядок з деякими цифрами. БАЧИТЬ важко.
Як ми можемо це висловити так, як ви оціните?
Що, якби ви порахували, скільки годин вам доведеться попрацювати, щоб компенсувати різницю між накопиченим та внесеним? На другому графіку ви внесли 41 000 доларів, але зібрали яйцеклітину в розмірі майже 128 000 доларів - різниця в 87 000 доларів.
Скільки годин вам доведеться попрацювати, щоб отримати 87 000 доларів? Якщо ви не знаєте свою приблизну погодинну ставку, але вам виплачують заробітну плату, просто розділіть річну заробітну плату на 2000. Це 50 тижнів роботи, припускаючи два тижні відпустки, і це досить близько.
Якщо ви заробляєте 50 000 доларів - ви заробляєте 25 доларів на годину. 87 000 доларів = 3480 годин або 435 днів або роботи.
Якщо ви заробляєте 100 000 доларів - ви заробляєте 50 доларів на годину. 87 000 доларів = 1740 годин або 217,5 днів або роботи.
Легше побачити додатковий рік роботи, чи не так?
Якщо вам потрібно більше наочності... 87 000 доларів - це також чотири Toyota Corollas 2020 року:
Або ви можете взяти 86 людей у цей круїз на Аляску (або поїхати на ньому 86 разів!):
Можливості витратити 87 000 доларів нескінченні!
Як складне застосовується до життя
Якщо ви не знали математики до нудного рівняння, розуміння того, як працюють числа, ймовірно, вам не підходить. Я тебе не звинувачую. Цифри антисептичні.
Але дайте мені хвилинку, і я поясню, як це стосується складання життя.
Подумайте про найближчі і міцні стосунки - коли ти з ними познайомився? Скільки часу, сукупно, ви провели з ними?
Якщо ви такі, як більшість людей, то найближчі люди - це ті, з ким ви проводили найбільше часу. Можливо, ви зустрічалися з ними давно або зовсім недавно, але тема - скільки часу ви проводите разом. Інтенсивність того часу також має значення.
Ваші батьки. Твої друзі дитинства. Ваші друзі з коледжу.
Врахуйте це - ваші стосунки склалися складений протягом тривалого періоду часу. Невеликі взаємодії, як і невеликий відсоток, накопичуються протягом багатьох років.
На запитання Роберта Уолдінгера, директора Гарвардське дослідження розвитку дорослих де вони відстежували життя 724 чоловіків протягом усього їхнього життя, сказали, що одним із найважливіших факторів визначення щастя була близькість ваших стосунків. Виступ Вальдінгера на TED це всього 13 хвилин і одна з моїх улюблених.
Причина того, що ваші відносини з часом зміцнюються, полягає в тому, що ви накопичуєте спогади разом. Ви будуєте довіру в кількох випадках, коли вам потрібно довіряти один одному. По дорозі додому ви застрягли в заторах, і вони забрали ваших дітей на автобусній зупинці. Ви забули закрити двері гаража, щоб вони зупинилися, щоб натиснути кнопку для вас. Впало масивне клен, і ви допомогли його розчистити.
З часом ці моменти будуються один на одному, подібно до складних відсотків. Зрештою, ваші стосунки міцніші. Він складний.
Деякі з моїх найближчих друзів - це ті, кого я познайомив через Інтернет. Ми працювали разом над проектами, проводили мозкові штурми по телефонних дзвінках і проводили час разом особисто, розриваючи його над напоями для дорослих. Загальний час, який я провів з ними особисто, може скласти менше тижня. Але за допомогою Інтернету та обміну повідомленнями легко спілкуватися та взаємодіяти з кимось протягом тривалого періоду, фактично не перебуваючи в присутності один одного. Ці мікротранзакції будують відносини, незважаючи на те, що контакт досить мінімальний.
Я залишу вам останній приклад від когось, кого я зустріла багато років тому, перш ніж він став гуру звичок, тому що він пояснює саме цей принцип, але в іншій сфері. Стаття Джеймса Кліра про Постійне вдосконалення пояснює, як покращення на 1% виглядає настільки малим, але з часом може бути значним (він не завжди писав про звички, але завжди був досить міцним зі словами).
У цій таблиці йдеться про постійне вдосконалення, але насправді й про складні відсотки:
Тож, переживаючи свій день, подумайте про складні відсотки та про те, як вони пронизують велику частину нашого життя, а не лише наші гроші.