Альберт Эйнштейн однажды сказал: «Сложный процент - это 8th чудо света. Тот, кто понимает это, заслуживает; тот, кто этого не делает, платит ".
Несмотря на эту удивительную цитату, сложный процент остается одним из наиболее неправильно понимаемых понятий. По факту, когда я спросил в Твиттере, подавляющее большинство ответов касалось сложных процентов.
У нас нет статистики о том, правда ли это... но это чувствует вроде это правда.
Но реальность такова, что сила сложных процентов - это больше, чем математика и деньги. Сила сложных процентов заключается не в реальных процентах, а в том, что они значат для вас, в отношениях и в том, как накопить богатство.
Сначала мы обсудим математику, а затем как это применимо к жизни.
Что такое сложный процент?
Если вы не до конца понимаете, почему сложный процент так важен, не волнуйтесь. Вы не одиноки.
Когда я попросил Twitter предоставить одна финансовая концепция, которую большинство людей не понимают, наиболее частым ответом были сложные проценты.
Сложные проценты
- это проценты, начисленные на вашу основную сумму и накопленные проценты за все предыдущие периоды. Инструмент документирует, как часто он составляет - ежегодно, раз в полгода (2 раза в год), ежеквартально, ежемесячно, ежедневно или непрерывно. Это усугубляется, потому что сумма накапливается сама по себе. Это мощно, потому что со временем небольшая сумма может накапливаться в гораздо большую, если вы ничего не снимаете.Другой вариант интереса известен как простой интерес. Используя простые проценты, вы получаете проценты только на основную сумму, а не на начисленные проценты за предыдущие периоды. Если у вас есть актив, который генерирует проценты, и эти проценты депонируются или переводятся на другой счет, то вы обычно смотрите на простые проценты.
Большинство депозитных продуктов, таких как сертификат депозита, используйте сложные проценты.
Формула сложных процентов
Чтобы рассчитать прибыль от актива с учетом его процентной ставки, периода и времени, используйте это уравнение:
Где:
- FV = будущая стоимость
- PV = текущая стоимость
- n = периоды начисления сложных процентов в год
- i = процентная ставка
- t = время в годах
Формула непрерывного сложного процента
Непрерывное начисление сложных процентов - это особый случай, потому что вы рассчитываете проценты на основе бесконечного количества периодов, которые математически связаны с ограничениями - вы можете посмотреть его, но это всего лишь следующее уравнение:
Где:
- FV = будущая стоимость
- PV = текущая стоимость
- e ≈ 2,7183 (это математическая константа)
- i = процентная ставка
- t = время в годах
Это такая простая идея, но она мощная - так почему же так мало людей ее понимают?
Почему люди не «получают» сложные проценты?
Есть яркая цитата, которая иллюстрирует фундаментальную причину, по которой некоторые люди не понимают (и не используют) сложные проценты.
Об этом говорили многие люди, но когда я увидел это, и когда он поселился в моем мозгу, Билл Гейтс написал в послесловии своей книги «Дорога впереди»:
Мы всегда переоцениваем изменения, которые произойдут в следующие два года, и недооцениваем изменения, которые произойдут в следующие десять. Не позволяйте убаюкивать себя бездействием.
Он имел в виду рост технологий и Интернета.
Всегда трудно увидеть то, чего нет. Еще труднее увидеть то, что будет в будущем. Вот почему риелторы поставьте дом перед тем, как его покажут. Даже видеть мебель других людей в пустой комнате лучше, чем видеть пустую комнату, потому что, по крайней мере, вы видите что-то.
Если комнату сложно изобразить, можете ли вы представить себе свою жизнь через пять лет? Десять лет? Пару лет назад, Merrill Edge выпустила приложение для старения лица это помогло людям лучше увидеть свое будущее. Это было бесполезно, и он просто показал вам старое лицо, которое, вероятно, было не таким, как ваше лицо тогда, но это похоже на постановку дома. Твое старое лицо было лучше, чем не видеть версию своего будущего лица.
Вот почему люди не могут понять силу сложного процента.
Мы ужасно видим будущее!
Давайте поможем вам визуализировать сложный процент
Отчасти проблема в том, что мы просто смотрим на цифры. Цифры абстрактные. У тебя нет девяти. У вас девять из что-то.
Как будет выглядеть 1000 долларов, если вы дадите ей 5% -ную процентную ставку на 40 лет?
Что, если вы начнете с 1000 долларов и дадите им 5% сложных процентов ПЛЮС, если вы добавите взнос в размере 1000 долларов каждый год?
Конечно, второй график намного больше, вы вложили 41 000 долларов за сорок лет по сравнению с всего лишь 1 000 долларов, но он подчеркивает, почему сложный процент настолько силен.
Но диаграмма - это просто диаграмма. Это просто строка с числами. Трудно ВИДЕТЬ.
Как мы можем выразить это словами, которые вы оцените?
Что, если бы вы подсчитали, сколько часов вам нужно будет работать, чтобы компенсировать разницу между тем, что вы накопили, и тем, что вы внесли? На втором графике вы внесли 41 000 долларов, но накопили почти 128 000 долларов - разница в 87 000 долларов.
Сколько часов нужно работать, чтобы получить 87 000 долларов? Если вы не знаете свою приблизительную почасовую ставку, но получаете зарплату, просто разделите свою годовую зарплату на 2000. Это 50 недель работы при двух неделях отпуска и достаточно близком приближении.
Если вы зарабатываете 50 000 долларов - вы зарабатываете 25 долларов в час. 87 000 долларов = 3 480 часов или 435 рабочих дней.
Если вы зарабатываете 100 000 долларов - вы зарабатываете 50 долларов в час. 87000 долларов = 1740 часов или 217,5 рабочих дней.
Легче увидеть дополнительный год работы, правда?
Если вам нужно больше наглядности… 87 000 долларов - это еще четыре Toyota Corollas 2020 года выпуска:
Или вы можете взять 86 человек в этот круиз на Аляску (или совершить 86 раз!):
Возможности потратить 87 000 долларов безграничны!
Как сложное соединение применимо к жизни
Если вы не знали математики до того, как придумали скучное уравнение, понимание того, как работают числа, вероятно, вам не понравится. Я тебя не виню. Номера антисептические.
Но дайте мне минутку, и я объясню, как сложное соотношение применяется к жизнь.
Подумайте о ваших самых близких и крепких отношениях - когда ты с ними познакомился? Сколько времени в совокупности вы провели с ними?
Если вы похожи на большинство людей, то и самые близкие вам люди - это те, с кем вы проводите больше всего времени. Возможно, вы встречались с ними давным-давно или совсем недавно, но тема в том, сколько времени вы провели вместе. Имеет значение и интенсивность этого времени.
Ваши родители. Друзья детства. Твои друзья по колледжу.
Подумайте об этом - ваши отношения смешанный в течение длительного периода времени. Небольшие взаимодействия, такие как небольшой процент интереса, накапливаются в течение многих лет.
Когда его спросили, Роберт Уолдингер, директор Гарвардское исследование развития взрослых где они отслеживали жизни 724 мужчин на протяжении всей их жизни, сказали, что одним из самых важных факторов в определении счастья была близость ваших отношений. Выступление Вальдингера на TED всего 13 минут и один из моих любимых.
Причина, по которой ваши отношения со временем укрепляются, заключается в том, что вы вместе накапливаете воспоминания. Вы строите доверие в нескольких случаях, когда вам нужно доверять друг другу. По дороге домой вы застряли в пробке, а ваших детей подобрали на автобусной остановке. Вы забыли закрыть дверь гаража, поэтому они зашли к его кнопке для вас. Упал массивный клен, и вы помогли его расчистить.
Со временем эти моменты дополняют друг друга, как сложные проценты. В конце концов, ваши отношения крепнут. Это усложнено.
Некоторые из моих самых близких друзей - это те, кого я встретил через Интернет. Мы вместе работали над проектами, проводили мозговой штурм по телефонным звонкам и проводили время вместе, нарезая все это за напитками для взрослых. Общее время, которое я провел с ними лично, может быть меньше недели. Но с помощью Интернета и обмена сообщениями легко общаться и взаимодействовать с кем-то в течение длительного периода, фактически не находясь в присутствии друг друга. Эти микротранзакции строят отношения, несмотря на то, что контакты минимальны.
Я оставлю вам последний пример от человека, которого я встречал много лет назад, до того, как он стал гуру привычек, потому что он точно объясняет этот принцип, но в другой сфере. Статья Джеймса Клира о Непрерывное совершенствование объясняет, почему улучшение на 1% кажется таким незначительным, но со временем может стать огромным (он не всегда писал о привычках, но всегда был очень тверд в словах).
Эта диаграмма посвящена постоянному совершенствованию, но на самом деле она также касается сложных процентов:
Итак, в течение дня думайте о сложных процентах и о том, как они пронизывают большую часть нашей жизни, а не только наши деньги.