Fiul meu este la școala elementară și există o întrebare clasică pe care le place să o pună copiilor care sunt mici. Ai prefera să ai 1.000.000 de dolari sau ai prefera să ai un ban care se dublează în fiecare zi timp de treizeci de zile?
În funcție de vârsta copilului, ei pot vedea „un milion de dolari” și optează pentru asta. Un milion de dolari înseamnă o mulțime de dolari!
Dar dacă ai face socoteala, ai ști că vrei acel ban.
Un ban dublat în fiecare zi timp de 30 de zile valorează 5.368.709,12 USD.
Deci, de fapt, ai prefera să ai bănuțul decât 5 milioane de dolari!
Chiar și ca adult, și unul care știe că creșterea exponențială este o creștere foarte rapidă, ar fi putut fi tentat de cei 5 milioane de dolari mai degrabă decât de bănuțul care se dublează la fiecare treizeci de zile. 🙂
Cuprins
- Creșterea unui ban care se dublează în fiecare zi timp de 30 de zile
- De ce nu „înțelegem” creșterea compusă
- Recomandări cheie
Creșterea unui ban care se dublează în fiecare zi timp de 30 de zile
Dacă sunteți curios cum crește valoarea banului pe parcursul a treizeci de zile, iată-l:
| Zi | Valoare |
|---|---|
| 1 | $0.01 |
| 2 | $0.02 |
| 3 | $0.04 |
| 4 | $0.08 |
| 5 | $0.16 |
| 6 | $0.32 |
| 7 | $0.64 |
| 8 | $1.28 |
| 9 | $2.56 |
| 10 | $5.12 |
| 11 | $10.24 |
| 12 | $20.48 |
| 13 | $40.96 |
| 14 | $81.92 |
| 15 | $163.84 |
| 16 | $327.68 |
| 17 | $655.36 |
| 18 | $1310.72 |
| 19 | $2,621.44 |
| 20 | $5,242.88 |
| 21 | $10,485.76 |
| 22 | $20,971.52 |
| 23 | $41,943.04 |
| 24 | $83,886.08 |
| 25 | $167,772.16 |
| 26 | $335,544.32 |
| 27 | $671,088.64 |
| 28 | $1,342,177.28 |
| 29 | $2,684,354.56 |
| 30 | $5,368,709.12 |
Iată lucrul surprinzător despre creșterea exponențială, este lentă la început și apoi crește foarte repede.
Nu spargi 1 milion de dolari până la a 28-a zi. Du-te la culcare și acum este mai aproape de 3 milioane de dolari decât de 2 milioane de dolari. Încă o zi și ai peste 5 milioane de dolari.
Știi ce se spune – primul milion este cel mai greu!
Deci, dacă profesorul tău te întreabă dacă ai lua un milion de dolari sau un ban care s-a dublat în fiecare zi timp de 27 de zile, iei milionul. 🙂
Pentru toți cei care învață vizual, iată cum arată pe o diagramă:
De ce nu „înțelegem” creșterea compusă
Dublarea unui ban în fiecare zi este un exemplu foarte simplu de creștere compusă. Ca adult, ne putem depăși intuiția care ne spune că dublarea unui ban nu poate fi atât de mult. Asta pentru că știm în mod logic că combinarea este foarte puternică.
Intuitiv, ne este greu să acceptăm, deoarece nu se întâmplă des în viața noastră de zi cu zi.
Majoritatea lucrurilor experimentează o creștere liniară (cunoscută și sub numele de creștere aritmetică). Atunci ceva crește într-o cantitate relativ constantă pe unitatea de timp măsurată.
Când te gândești la economisirea banilor, te gândești la creșterea aritmetică a acestora. Dacă puteți economisi 50 USD în fiecare lună, atunci după un an veți avea 600 USD. După 13 luni, veți avea 650 USD. Creșterea este aritmetică, deoarece crește cu 50 USD în fiecare lună.
Creșterea compusă are loc atunci când investești acești bani la bursă. Dacă obțineți 10% anual (compus lunar), atunci după primul an veți avea economii de 628,28 USD. Dacă continuați să economisiți, veți avea 1.322,35 USD la doar 1.200 USD în numerar economisit. (am folosit acest calculator)
Aceasta este puterea combinării. Banii noștri își găsesc prieteni pentru a-l ajuta să-și găsească mai mulți prieteni.
Cealaltă provocare legată de înțelegerea intuitivă a creșterii compuse este că, deși o „înțelegem”, știm că rareori se formează pentru totdeauna. Chiar dacă un geniu ne-a oferit un ban care s-a dublat în fiecare zi timp de 30 de zile, ne este greu să credem că s-ar dubla de fapt pentru atât de mult. Credem că s-ar putea întâmpla ceva pentru că pare un lucru prea bun.
Acesta este motivul pentru care roțile de ruletă au acel ecran de numere istorice. Vedem un șir de numere roșii pe acel monitor și presupunem că vine un roșu. Știm că sunt evenimente independente, dar creierul nostru încă vrea să creadă că nu sunt.
Creierul nostru știe că acest ban magic de dublare este magic, dar încercăm totuși să îi atribuim experiențele din lumea reală – că un ban magic de dublare nu poate continua să dubleze până la 5+ milioane de dolari!
Recomandări cheie
Îmi doresc ca această postare să fie mai mult decât o lecție de matematică (sau un răspuns rapid la o întrebare „șmecherie”) pentru că există lecții importante pe care le poți învăța din asta.
De remarcat, acestea două:
- Compunerea este reală și o parte foarte importantă a vieții tale financiare.
- Suspendați-vă neîncrederea inițială (dacă aveți una) și aplecați-vă asupra a ceea ce poate face combinarea pentru dvs.
Dacă economisești banii și îi investești în bursă pe o perioadă lungă de timp, vei ieși înainte. Lucrul care îi provoacă pe oameni în legătură cu bursa este tot „divertismentul financiar” mascat ca „știri” și volatilitatea.
În orice zi, piața poate crește sau scade. Uneori masiv. Știrile fac ca aceste câștiguri și pierderi să pară și mai mari – cu titluri fantastice despre „creșterea” sau „prabunirea” pieței.
Dar pe o perioadă de timp suficient de lungă, piața este mereu sus. Există perioade de taur și urs, dar dacă ai zeci de ani, ești garantat că vei fi treaz.
Lăsați puterea combinării să lucreze pentru dvs. cât de devreme puteți și culegeți recompensele când veți fi mai în vârstă.
Despre Jim Wang
Jim Wang este un tată de patruzeci și ceva de copii la care contribuie frecvent Forbes și Blogul lui Vanguard. De asemenea, a avut norocul să aibă a apărut în New York Times, Baltimore Sun, Entrepreneur și Marketplace Money.
Jim are un B.S. în Informatică și Economie de la Universitatea Carnegie Mellon, un M.S. in tehnologia informatiei - Inginerie software de la Universitatea Carnegie Mellon, precum și un Master în Administrarea Afacerilor de la Johns Hopkins Universitate. Abordarea sa față de finanțele personale este cea a unui inginer, care descompune subiecte complexe în concepte ușor de înțeles, pe care le puteți folosi în viața de zi cu zi.
Unul dintre instrumentele sale preferate (iată comoara mea cu unelte,, tot ce folosesc) este Capital personal, ceea ce îi permite să-și gestioneze finanțele în doar 15 minute în fiecare lună. De asemenea, oferă planificare financiară, cum ar fi un instrument de planificare a pensionării, care vă poate spune dacă sunteți pe cale să vă pensionați când doriți. Este gratis.
De asemenea, își diversifică portofoliul de investiții adăugând puțin imobiliare. Dar nu case de închiriere, pentru că nu vrea un al doilea loc de muncă, sunt mici investiții diversificate în câteva proprietăți comerciale și ferme din Illinois, Louisiana și California prin AcreTrader.
Recent, a investit în câteva lucrări de artă Capodopere de asemenea.
>> Citiți mai multe articole de Jim
Opiniile exprimate aici sunt doar ale autorului, nu ale vreunei bănci sau instituții financiare. Acest conținut nu a fost revizuit, aprobat sau susținut în alt mod de niciuna dintre aceste entități.