Albert Einstein disse uma vez: "Juros compostos são os 8º maravilha do mundo. Aquele que entende isso, ganha; quem não paga, paga ”.
Apesar dessa citação incrível, os juros compostos continuam sendo um dos conceitos mais mal compreendidos. Na verdade, quando eu perguntei no Twitter, a grande maioria das respostas envolveu juros compostos.
Não temos estatísticas sobre se isso é verdade... mas sente como se fosse verdade.
Mas a realidade é que o poder dos juros compostos é mais do que matemática e dinheiro. O poder dos juros compostos não está nos juros reais, mas no que isso significa para você, nos relacionamentos e em como acumular riqueza.
Vamos primeiro discutir a matemática e depois como isso se aplica à vida.
O que é juros compostos?
Se você não entende por que os juros compostos são tão importantes, não se preocupe. Você não está sozinho.
Quando eu perguntei ao Twitter pelo um conceito financeiro que a maioria das pessoas não entende, a resposta mais comum era juros compostos.
Juros compostos
são os juros calculados sobre o seu principal e os juros acumulados de todos os períodos anteriores. O instrumento documentará a frequência com que ele se acumula - anualmente, semestralmente (2x por ano), trimestral, mensal, diário ou continuamente. Está se acumulando porque a quantidade se acumula. É poderoso porque, com o tempo, uma pequena quantia pode se acumular em uma muito maior se você não retirar nada.A outra versão de juros é conhecida como juros simples. Com os juros simples, você só ganha juros sobre o principal e não sobre os juros acumulados de períodos anteriores. Se você tem um ativo que gera juros e esses juros são depositados ou transferidos para outra conta, normalmente você está procurando juros simples.
A maioria dos produtos de depósito, como um comprovante de depósito, use juros compostos.
Fórmula de juros compostos
Para calcular os ganhos de um ativo com base em sua taxa de juros, período e tempo - use esta equação:
Onde:
- FV = Valor Futuro
- PV = Valor Presente
- n = períodos compostos por ano
- i = taxa de juros
- t = tempo em anos
Fórmula de juros compostos contínuos
A composição contínua é um caso especial porque você calcula os juros com base em um número infinito de períodos, o que matematicamente envolve limites - você pode pesquisar, mas é apenas esta equação:
Onde:
- FV = Valor Futuro
- PV = Valor Presente
- e ≈ 2,7183 (é uma constante matemática)
- i = taxa de juros
- t = tempo em anos
É uma ideia tão simples, mas poderosa - então, por que tão poucas pessoas a entendem?
Por que as pessoas não “ganham” juros compostos?
Há uma citação poderosa que ilustra a razão fundamental pela qual algumas pessoas não conseguem entender (e tirar proveito) dos juros compostos.
Já foi dito por muitas pessoas, mas a vez que eu vi, e quando ele fixou residência em meu cérebro, foi quando Bill Gates escreveu no posfácio de seu livro The Road Ahead:
Sempre superestimamos a mudança que ocorrerá nos próximos dois anos e subestimamos a mudança que ocorrerá nos próximos dez. Não se deixe levar pela inércia.
Ele se referia ao crescimento da tecnologia e da internet.
É sempre difícil ver algo que não está lá. É ainda mais difícil ver algo que estará lá no futuro. Isso é por que agente imobiliário encenar uma casa antes de mostrá-la. Até mesmo ver os móveis de outras pessoas em uma sala vazia é melhor do que ver uma sala vazia, porque pelo menos você está vendo algo.
Se um quarto é difícil de imaginar, você pode imaginar tentar imaginar sua vida em cinco anos? Dez anos? Alguns anos atrás, Merrill Edge lançou um aplicativo de envelhecimento facial que ajudou as pessoas a ver melhor seu futuro. Era enganador e apenas mostrava um rosto mais velho, que provavelmente não era o que seu rosto seria então, mas é como encenar uma casa. Seu rosto antigo era melhor do que não ver uma versão de seu rosto futuro.
É por isso que as pessoas têm dificuldade em entender o poder dos juros compostos.
Somos terríveis em ver o futuro!
Vamos ajudá-lo a visualizar juros compostos
Parte do problema é que também estamos apenas olhando para os números. Os números são abstratos. Você não tem nove. Você tem nove de algo.
Qual é a aparência de $ 1.000 quando você atribui uma taxa de juros composta de 5% por quarenta anos?
E se você começar com $ 1.000 e pagar a ele 5% de juros compostos MAIS você adicionar uma contribuição de $ 1.000 a cada ano?
Claro, o segundo gráfico é muito maior, você contribuiu com $ 41.000 em quarenta anos contra apenas $ 1.000 - mas destaca por que os juros compostos são tão poderosos.
Mas um gráfico ainda é apenas um gráfico. É apenas uma linha com alguns números. É difícil VER.
Como podemos colocar isso em termos que você apreciará?
E se você calculasse quantas horas precisaria trabalhar para compensar a diferença entre o que acumulou e o que contribuiu? No segundo gráfico, você contribuiu com $ 41.000, mas acumulou um pecúlio de quase $ 128.000 - uma diferença de $ 87.000.
Quantas horas você precisa trabalhar para receber $ 87.000? Se você não sabe sua taxa horária aproximada, mas recebe um salário, basta dividir seu salário anual por 2.000. São 50 semanas de trabalho, supondo duas semanas de férias, e uma estimativa próxima o suficiente.
Se você ganhar $ 50.000 - você ganha $ 25 por hora. $ 87.000 = 3.480 horas ou 435 dias de trabalho.
Se você ganhar $ 100.000 - você ganha $ 50 por hora. $ 87.000 = 1.740 horas ou 217,5 dias de trabalho.
É mais fácil ver um ano a mais de trabalho, certo?
Se você precisa de mais visual... $ 87.000 também são quatro Toyota Corollas 2020:
Ou você pode levar 86 pessoas neste cruzeiro para o Alasca (ou fazer 86 vezes!):
As oportunidades de gastar $ 87.000 são infinitas!
Como a composição se aplica à vida
Se você não sabia a matemática antes da equação entediante, entender como os números funcionam provavelmente não ressoa em você. Eu não te culpo. Os números são anti-sépticos.
Mas dê-me um momento e explicarei como a composição se aplica a vida.
Pense em seus relacionamentos mais próximos e fortes - quando você os conheceu? Quanto tempo, cumulativamente, você passou com eles?
Se você for como a maioria das pessoas, as pessoas mais próximas também são aquelas com quem você passou mais tempo. Você pode tê-los conhecido há muito tempo ou mais recentemente, mas o tema é quanto tempo vocês passaram juntos. A intensidade daquele tempo também é importante.
Seus pais. Seus amigos de infância. Seus amigos da faculdade.
Considere isso - seu relacionamento tem agravado durante um longo período de tempo. Pequenas interações, como uma pequena porcentagem de interesse, se acumulam ao longo de muitos anos.
Quando questionado, Robert Waldinger, o diretor do Estudo de Harvard de Desenvolvimento de Adultos onde acompanharam a vida de 724 homens ao longo de suas vidas, disseram que um dos fatores mais importantes na determinação da felicidade era a proximidade de seus relacionamentos. Palestra TED de Waldinger tem apenas 13 minutos e é um dos meus favoritos.
A razão pela qual seus relacionamentos se fortalecem com o tempo é que vocês acumulam memórias juntos. Você constrói confiança em várias instâncias em que é necessário confiar uns nos outros. Você ficou preso no trânsito no caminho de volta para casa e eles pegaram seus filhos no ponto de ônibus. Você se esqueceu de fechar a porta da garagem, então eles pararam para abrir o botão para você. Uma enorme árvore de bordo caiu e você ajudou a derrubá-la.
Com o tempo, esses momentos se complementam de maneira muito semelhante a juros compostos. No final, seu relacionamento é mais forte. É agravado.
Alguns dos meus amigos mais próximos são aqueles que conheci pela internet. Trabalhamos juntos em projetos, discutimos em ligações telefônicas e passamos um tempo juntos dividindo tudo com bebidas para adultos. O tempo cumulativo que passei com eles pessoalmente pode ser de menos de uma semana. Mas com a internet e as mensagens, é fácil se comunicar e interagir com alguém por um longo período sem realmente estar na presença do outro. Essas microtransações constroem relacionamentos apesar do contato ser mínimo.
Vou deixar você com um exemplo final de alguém que conheci anos atrás, antes de ele se tornar o guru dos hábitos, porque explica exatamente esse princípio, mas em uma esfera diferente. Artigo de James Clear sobre Melhoria continua explica como a melhoria de 1% parece tão pequena, mas com o tempo pode ser massiva (ele nem sempre escreveu sobre hábitos, mas sempre foi sólido como uma rocha com as palavras).
Este gráfico é sobre a melhoria contínua, mas na verdade também se trata de juros compostos:
Portanto, ao longo do dia, pense sobre os juros compostos e como eles permeiam grande parte de nossas vidas, não apenas nosso dinheiro.