Albert Einstein powiedział kiedyś: „Oprocentowanie złożone to 8NS cud świata. Ten, kto to rozumie, zarabia na to; kto tego nie robi, płaci.
Pomimo tego niesamowitego cytatu, procent składany pozostaje jednym z bardziej niezrozumianych pojęć. W rzeczywistości, kiedy zapytałem na Twitterzezdecydowana większość odpowiedzi dotyczyła odsetek składanych.
Nie mamy statystyk, czy to prawda… ale to czuje jak to prawda.
Ale rzeczywistość jest taka, że siła procentu składanego to coś więcej niż matematyka i pieniądze. Siła procentu składanego nie leży w rzeczywistym odsetku, ale w jego znaczeniu dla ciebie, związkach i sposobach gromadzenia bogactwa.
Najpierw omówimy matematykę i kontynuujemy ją jak to się odnosi do życia.
Co to jest procent składany?
Jeśli nie rozumiesz w pełni, dlaczego procent składany jest tak ważny, nie martw się. Nie jesteś sam.
Kiedy poprosiłem Twittera o jedna koncepcja finansowa, której większość ludzi nie rozumie, najczęstszą odpowiedzią było oprocentowanie składane.
Odsetki składane
to odsetki naliczone od Twojego kapitału i skumulowanych odsetek ze wszystkich poprzednich okresów. Instrument będzie dokumentował, jak często się składa – rocznie, półrocznie (2x w roku), kwartalnym, miesięcznym, dziennym lub ciągłym. To się komplikuje, ponieważ kwota buduje się sama. Jest potężna, ponieważ z czasem niewielka kwota może się kumulować do znacznie większej, jeśli nic nie wypłacisz.Druga wersja zainteresowania nazywana jest odsetkiem prostym. W przypadku zwykłych odsetek zarabiasz tylko odsetki od kapitału, a nie od odsetek naliczonych z poprzednich okresów. Jeśli masz aktywa, które generują odsetki, a odsetki są zdeponowane lub przelane na inne konto, zwykle patrzysz na zwykłe odsetki.
Większość produktów depozytowych, takich jak a świadectwo depozytowe, użyj odsetek składanych.
Formuła odsetek składanych
Aby obliczyć zarobki z aktywów, biorąc pod uwagę jego stopę procentową, okres i czas - użyj tego równania:
Gdzie:
- FV = Przyszła wartość
- PV = wartość bieżąca
- n = okresy kapitalizacji w roku
- i = stopa procentowa
- t = czas w latach
Formuła ciągłego procentu składanego
Ciągłe składanie jest szczególnym przypadkiem, ponieważ obliczasz odsetki na podstawie nieskończonej liczby okresów, co matematycznie obejmuje granice – możesz to sprawdzić, ale to tylko to równanie:
Gdzie:
- FV = Przyszła wartość
- PV = wartość bieżąca
- e ≈ 2,7183 (jest to stała matematyczna)
- i = stopa procentowa
- t = czas w latach
To taki prosty pomysł, ale potężny – dlaczego więc tak niewiele osób go rozumie?
Dlaczego ludzie nie „dostają” odsetek składanych?
Istnieje mocny cytat, który ilustruje fundamentalny powód, dla którego niektórzy ludzie nie rozumieją (i nie wykorzystują) odsetek składanych.
Mówiło o tym wiele osób, ale kiedy to zobaczyłem i zadomowiło się w mojej głowie, to wtedy, gdy Bill Gates napisał w Posłowiu swojej książki The Road Ahead:
Zawsze przeceniamy zmianę, która nastąpi w ciągu najbliższych dwóch lat i nie doceniamy zmiany, która nastąpi w ciągu najbliższych dziesięciu. Nie daj się uśpić bezczynności.
Miał na myśli rozwój technologii i internetu.
Zawsze trudno jest zobaczyć coś, czego nie ma. Jeszcze trudniej zobaczyć coś, co będzie w przyszłości. Dlatego pośrednicy w obrocie nieruchomościami wystawić dom, zanim go pokażą. Nawet oglądanie mebli innych osób w pustym pokoju jest lepsze niż oglądanie pustego pokoju, ponieważ przynajmniej widzisz coś.
Jeśli trudno sobie wyobrazić pokój, czy możesz sobie wyobrazić, jak wyobrazić sobie swoje życie za pięć lat? Dziesięć lat? Kilka lat temu, Merrill Edge wydał aplikację do starzenia twarzy które pomogły ludziom lepiej widzieć swoją przyszłość. To było efekciarskie i po prostu pokazało ci starszą twarz, która prawdopodobnie nie była taka, jak wtedy wyglądała twoja twarz, ale to jest jak wystawianie domu. Twoja stara twarz była lepsza, niż nie widzieć wersji swojej przyszłej twarzy.
Właśnie dlatego ludzie mają problem ze zrozumieniem siły naliczania odsetek.
Nie możemy patrzeć w przyszłość!
Pomóżmy Ci wyobrazić sobie złożone zainteresowanie
Częściowo problem polega na tym, że patrzymy tylko na liczby. Liczby są abstrakcyjne. Nie masz dziewięciu. Masz dziewięć z coś.
Jak wygląda 1000 USD, gdy dasz mu 5% składaną stopę procentową na czterdzieści lat?
Co się stanie, jeśli zaczniesz od 1000 USD i dasz mu 5% odsetek składanych PLUS dodasz 1000 USD składki każdego roku?
Oczywiście, drugi wykres jest znacznie większy, w ciągu czterdziestu lat wniosłeś 41 000 USD w porównaniu do zaledwie 1000 USD – ale pokazuje, dlaczego odsetki składane są tak potężne.
Ale wykres to wciąż tylko wykres. To tylko linia z kilkoma liczbami. Trudno ZOBACZYĆ.
Jak możemy to ująć w terminy, które docenisz?
Co by było, gdybyś obliczył, ile godzin musiałbyś przepracować, aby wyrównać różnicę między tym, co zgromadziłeś, a tym, co wniosłeś? Na drugim wykresie włożyłeś 41 000 $, ale zgromadziłeś oszczędności w wysokości prawie 128 000 $ – różnica 87 000 $.
Ile godzin musisz pracować, aby otrzymać 87 000 $? Jeśli nie znasz swojej przybliżonej stawki godzinowej, ale otrzymujesz pensję, po prostu podziel roczną pensję przez 2000. To 50 tygodni pracy, zakładając dwa tygodnie urlopu i dość bliskie przybliżenie.
Jeśli zarobisz 50 000 $ – zarobisz 25 $ na godzinę. 87 000 $ = 3480 godzin lub 435 dni lub pracy.
Jeśli zarobisz 100 000 $ – zarobisz 50 $ na godzinę. 87 000 $ = 1740 godzin lub 217,5 dni lub praca.
Łatwiej jest zobaczyć dodatkowy rok pracy, prawda?
Jeśli potrzebujesz więcej wizualizacji… 87 000 USD to także cztery Toyota Corolla 2020:
Lub możesz zabrać 86 osób na ten rejs na Alaskę (lub wybrać się na niego 86 razy!):
Możliwości wydania 87 000 $ są nieograniczone!
Jak składanie odnosi się do życia
Jeśli nie znałeś matematyki przed nudnym równaniem, zrozumienie, jak działają liczby, prawdopodobnie nie pasuje do ciebie. Nie winię cię. Liczby są antyseptyczne.
Ale daj mi chwilę, a wyjaśnię, jak stosuje się składanie życie.
Pomyśl o swoich najbliższych i najsilniejszych związkach – kiedy ich spotkałeś? Ile czasu łącznie spędziłeś z nimi?
Jeśli jesteś jak większość ludzi, to osoby, z którymi jesteś najbliżej, to te, z którymi spędzasz najwięcej czasu. Być może spotkałeś ich dawno temu lub niedawno, ale tematem jest to, ile czasu razem spędziliście. Liczy się też intensywność tego czasu.
Twoi rodzice. Twoi przyjaciele z dzieciństwa. Twoi przyjaciele ze studiów.
Rozważ to – twój związek ma złożony w ciągu długiego okresu czasu. Małe interakcje, takie jak niewielki procent zainteresowania, kumulują się przez wiele lat.
Zapytany Robert Waldinger, dyrektor Harvard Study of Adult Development gdzie przez całe życie śledzili życie 724 mężczyzn, powiedzieli, że jednym z najważniejszych czynników określających szczęście była bliskość twoich związków. Wykład TED Waldingera to tylko 13 minut i jeden z moich ulubionych.
Powodem, dla którego z czasem twoje relacje się umacniają, jest to, że razem gromadzisz wspomnienia. Budujesz zaufanie w wielu instancjach, w których musisz ufać sobie nawzajem. Utknąłeś w korku w drodze powrotnej do domu, a oni odebrali twoje dzieci na przystanku autobusowym. Zapomniałeś zamknąć drzwi do garażu, więc zatrzymali się, by za niego nacisnąć. Upadł ogromny klon, a ty pomogłeś go usunąć.
Z biegiem czasu te momenty budują się nawzajem, podobnie jak procent składany. W końcu twój związek jest silniejszy. To jest złożone.
Niektórzy z moich najbliższych przyjaciół to ci, których poznałem przez internet. Pracowaliśmy razem nad projektami, przeprowadzaliśmy burzę mózgów podczas rozmów telefonicznych i spędzaliśmy razem czas osobiście, siekając go nad napojami dla dorosłych. Łączny czas, który spędziłem z nimi osobiście, może być krótszy niż tydzień. Ale dzięki internetowi i wiadomościom łatwo jest komunikować się i wchodzić w interakcję z kimś przez długi czas bez faktycznego przebywania w ich obecności. Te mikrotransakcje budują relacje, mimo że kontakt jest dość minimalny.
Zostawię wam ostatni przykład od kogoś, kogo poznałem lata temu, zanim został guru nawyków, ponieważ wyjaśnia dokładnie tę zasadę, ale w innej sferze. Artykuł Jamesa Cleara na temat Ciągłe doskonalenie wyjaśnia, jak 1% poprawa wydaje się tak mała, ale z czasem może być ogromna (nie zawsze pisał o nawykach, ale zawsze był całkiem solidny w słowach).
Ten wykres dotyczy ciągłego doskonalenia, ale tak naprawdę dotyczy też procentu składanego:
Tak więc w ciągu dnia pomyśl o procentach składanych i o tym, jak przenika on tak wiele z naszego życia, a nie tylko nasze pieniądze.