Albert Einstein sa en gang "Sammensatt interesse er 8th verdens under. Den som forstår det, tjener det; den som ikke gjør det, betaler det. ”
Til tross for dette fantastiske sitatet, er sammensatt rente fortsatt et av de mer misforståtte konseptene. Faktisk, da jeg spurte på Twitter, de aller fleste svarene involverte sammensatt rente.
Vi har ikke statistikk om dette er sant... men det kjennes som om det er sant.
Men virkeligheten er at kraften i sammensatt rente er mer enn matte og penger. Kraften til sammensatt interesse er ikke i faktisk interesse, men i hva det betyr for deg, relasjoner og hvordan du kan samle rikdom.
Vi vil først diskutere matematikken og følge den opp med hvordan det gjelder livet.
Hva er sammensatt rente?
Hvis du ikke helt forstår hvorfor sammensatt rente er så viktig, ikke bekymre deg. Du er ikke alene.
Da jeg spurte Twitter om ett økonomisk konsept de fleste ikke forstår, det vanligste svaret var sammensatt rente.
Sammensatt interesse er renten beregnet på hovedstolen din og den akkumulerte renten for alle de foregående periodene. Instrumentet vil dokumentere hvor ofte det blandes - årlig, halvårlig (2x i året), kvartalsvis, månedlig, daglig eller kontinuerlig. Det er sammensatt fordi mengden bygger på seg selv. Det er kraftig fordi det over tid kan samle seg en liten mengde til en mye større hvis du ikke tar ut noe.
Den andre versjonen av interesse er kjent som enkel interesse. Med enkle renter tjener du bare renter på hovedstolen og ikke på påløpte renter fra tidligere perioder. Hvis du har en eiendel som genererer renter og at renter blir satt inn eller overført til en annen konto, ser du vanligvis på enkle renter.
De fleste innskuddsprodukter, som en innskuddsbevis, bruk sammensatt rente.
Sammensatt renteformel
For å beregne inntjeningen på en eiendel gitt renten, perioden og tiden - bruk denne ligningen:
Hvor:
- FV = Fremtidig verdi
- PV = nåverdi
- n = sammensatte perioder per år
- i = rente
- t = tid i år
Kontinuerlig sammensatt renteformel
Kontinuerlig sammensetning er et spesielt tilfelle fordi du beregner renter basert på et uendelig antall perioder, som matematisk innebærer grenser - du kan slå det opp, men det er bare denne ligningen:
Hvor:
- FV = Fremtidig verdi
- PV = nåverdi
- e ≈ 2.7183 (det er en matematisk konstant)
- i = rente
- t = tid i år
Det er en så enkel idé, men den er kraftig - så hvorfor forstår så få mennesker det?
Hvorfor "får" ikke folk renten?
Det er et kraftig sitat som illustrerer den grunnleggende årsaken til at noen mennesker ikke forstår (og drar fordel av) sammensatt interesse.
Det har blitt sagt av mange, men den gangen jeg så det, og da det tok bolig i hjernen min, var da Bill Gates skrev i etterordet i boken The Road Ahead:
Vi overvurderer alltid endringen som vil skje i løpet av de neste to årene og undervurderer endringen som vil skje i de neste ti årene. Ikke la deg lulle inn i passivitet.
Han refererte til veksten av teknologi og internett.
Det er alltid vanskelig å se noe som ikke er der. Det er enda vanskeligere å se noe som vil være der i fremtiden. Det er derfor eiendomsmeglere iscenesette et hus før de viser det. Selv å se andres møbler i et tomt rom er bedre enn å se et tomt rom fordi du i det minste ser det noe.
Hvis et rom er vanskelig å forestille seg, kan du tenke deg å prøve å se for deg livet ditt om fem år? Ti år? For noen år siden, Merrill Edge ga ut en ansiktsalder -app som hjalp folk til bedre å se fremtiden deres. Det var gimmicky og det viste deg bare et eldre ansikt, som sannsynligvis ikke var hvordan ansiktet ditt ville se ut da, men det er som å sette opp et hus. Ditt gamle ansikt var bedre enn å ikke se en versjon av ditt fremtidige ansikt.
Det er derfor folk har problemer med å forstå kraften i sammensatte renter.
Vi er forferdelige til å se fremtiden!
La oss hjelpe deg med å visualisere sammensatt interesse
En del av problemet er at vi også bare ser på tall. Tallene er abstrakte. Du har ikke ni. Du har ni av noe.
Hvordan ser $ 1000 ut når du gir den en rentesats på 5% i førti år?
Hva om du starter med $ 1000 og gir den en rente på 5% PLUS du legger til et bidrag på $ 1000 hvert år?
Selvfølgelig er det andre diagrammet mye større, du har bidratt med 41 000 dollar i løpet av førti år kontra bare 1000 dollar - men det fremhever hvorfor sammensatt interesse er så kraftig.
Men et diagram er fortsatt bare et diagram. Det er bare en linje med noen tall. Det er vanskelig å SE.
Hvordan kan vi sette dette i begreper du vil sette pris på?
Hva om du beregnet hvor mange timer du ville trenge å jobbe for å gjøre forskjellen mellom det du har samlet og det du har bidratt med? I det andre diagrammet har du bidratt med $ 41 000, men du har samlet et redeegg på nesten $ 128 000 - en forskjell på $ 87 000.
Hvor mange timer må du jobbe for å få 87 000 dollar? Hvis du ikke kjenner din grove timepris, men får lønn, deler du årslønnen med 2000. Det er 50 ukers arbeid, forutsatt to ukers ferie, og en tilstrekkelig tilnærming.
Hvis du tjener $ 50 000 - tjener du $ 25 per time. 87 000 dollar = 3 480 timer eller 435 dager eller arbeid.
Hvis du tjener $ 100 000 - tjener du $ 50 per time. $ 87 000 = 1740 timer eller 217,5 dager eller arbeid.
Det er lettere å se et ekstra års arbeid, ikke sant?
Hvis du trenger mer av en visuell... $ 87 000 er også fire Toyota Corollas 2020:
Eller du kan ta 86 personer på dette cruise til Alaska (eller dra på det 86 ganger!):
Mulighetene til å bruke $ 87 000 er uendelige!
Hvordan sammensetning gjelder livet
Hvis du ikke kunne matematikken før den kjedelige ligningen, vil sannsynligvis ikke forstå deg hvordan tallene fungerer. Jeg klandrer deg ikke. Tall er antiseptiske.
Men gi meg et øyeblikk, så skal jeg forklare hvordan sammensetning gjelder liv.
Tenk på dine nærmeste og sterkeste forhold - når møtte du dem? Hvor mye tid, totalt sett, har du tilbrakt med dem?
Hvis du er som folk flest, er de du er nærmest også de du har tilbrakt mest tid med. Du har kanskje møtt dem for lenge siden eller nylig, men temaet er hvor mye tid du har brukt sammen. Intensiteten på den tiden har også betydning.
Foreldrene dine. Barndomsvennene dine. Kollegevennene dine.
Tenk på dette - forholdet ditt har sammensatt over lang tid. Små interaksjoner, som en liten prosentandel av renter, akkumuleres over mange år.
På spørsmål, Robert Waldinger, direktøren for Harvard Study of Adult Development der de sporet livet til 724 menn gjennom livet, sa at en av de viktigste faktorene for å bestemme lykke var nærheten til forholdene dine. Waldingers TED -tale er bare 13 minutter og en av mine favoritter.
Grunnen til at forholdene dine styrkes over tid er at du samler minner sammen. Du bygger tillit over flere tilfeller der du må stole på hverandre. Du satt fast i trafikken på vei hjem og de hentet barna dine på bussholdeplassen. Du glemte å lukke garasjeporten så de var innom knappen for deg. Et massivt lønnetre falt og du hjalp til med å rydde det.
Over tid bygger disse øyeblikkene på hverandre omtrent som sammensatt interesse. Til slutt er forholdet ditt sterkere. Det er sammensatt.
Noen av mine nærmeste venner er de jeg har møtt via internett. Vi har jobbet sammen om prosjekter, brainstormet på telefonsamtaler og tilbrakt tid sammen for å hakke det over voksne drikker. Den kumulative tiden jeg har brukt med dem personlig kan være mindre enn en uke. Men med internett og meldinger er det enkelt å kommunisere og samhandle med noen i en lang periode uten å faktisk være i hverandres nærvær. Disse mikrotransaksjonene bygger relasjoner til tross for at kontakten er ganske minimal.
Jeg vil gi deg et siste eksempel fra noen jeg møtte for mange år siden før han ble vanenes guru fordi det forklarer akkurat dette prinsippet, men på et annet område. James Clears artikkel om Kontinuerlig forbedring forklarer hvordan 1% forbedring virker så liten, men over tid kan være massiv (han skrev ikke alltid om vaner, men han var alltid ganske solid med ord).
Dette diagrammet handler om kontinuerlig forbedring, men det handler egentlig også om rentes rente:
Så når du går gjennom dagen, tenk på sammensatt rente og hvordan den gjennomsyrer så mye av våre liv, ikke bare pengene våre.