Mans dēls mācās pamatskolā, un ir klasisks jautājums, ko viņiem patīk uzdot jauniem bērniem. Vai jūs drīzāk saņemtu 1 000 000 ASV dolāru vai arī santīmu, kas katru dienu dubultojas trīsdesmit dienas?
Atkarībā no bērna vecuma viņi var redzēt “vienu miljonu dolāru” un izvēlēties to. Miljons dolāru ir daudz naudas!
Bet, ja jūs veiktu matemātiku, jūs zinātu, ka vēlaties šo santīmu.
Penss, kas dubultots katru dienu 30 dienas, ir 5 368 709,12 USD vērts.
Tātad patiesībā jūs labprātāk saņemtu pensu, nevis 5 miljonus USD!
Pat pieaugušam cilvēkam, kurš zina, ka eksponenciālā izaugsme ir ļoti strauja, varētu būt kārdināti 5 miljoni ASV dolāru, nevis penss, kas dubultojas ik pēc trīsdesmit dienām. 🙂
Satura rādītājs
- Pensa pieaugums, kas dubultojas katru dienu 30 dienas
- Kāpēc mēs “nesaprotam” savienojumu augšanu
- Key Takeaways
Pensa pieaugums, kas dubultojas katru dienu 30 dienas
Ja jūs interesē, kā santīma vērtība pieaug trīsdesmit dienu laikā, šeit tas ir:
| diena | Vērtība |
|---|---|
| 1 | $0.01 |
| 2 | $0.02 |
| 3 | $0.04 |
| 4 | $0.08 |
| 5 | $0.16 |
| 6 | $0.32 |
| 7 | $0.64 |
| 8 | $1.28 |
| 9 | $2.56 |
| 10 | $5.12 |
| 11 | $10.24 |
| 12 | $20.48 |
| 13 | $40.96 |
| 14 | $81.92 |
| 15 | $163.84 |
| 16 | $327.68 |
| 17 | $655.36 |
| 18 | $1310.72 |
| 19 | $2,621.44 |
| 20 | $5,242.88 |
| 21 | $10,485.76 |
| 22 | $20,971.52 |
| 23 | $41,943.04 |
| 24 | $83,886.08 |
| 25 | $167,772.16 |
| 26 | $335,544.32 |
| 27 | $671,088.64 |
| 28 | $1,342,177.28 |
| 29 | $2,684,354.56 |
| 30 | $5,368,709.12 |
Šeit ir pārsteidzošā lieta par eksponenciālo izaugsmi: sākumā tā ir lēna, bet pēc tam strauji pieaug.
Jūs nepārkāpsiet 1 miljonu ASV dolāru līdz 28. diena. Ejiet gulēt, un tagad tas ir tuvāk USD 3 miljoniem nekā USD 2 miljoniem. Vēl viena diena, un jums ir vairāk nekā 5 miljoni ASV dolāru.
Zini, ko saka – pirmais miljons ir visgrūtākais!
Tātad, ja skolotājs jums jautā, vai jūs ņemtu miljonu dolāru vai santīmu, kas katru dienu 27 dienas dubultojās, jūs ņemat miljonu. 🙂
Lūk, kā tas izskatās diagrammā visiem vizuālajiem studentiem:
Kāpēc mēs “nesaprotam” savienojumu augšanu
Pensa dubultošana katru dienu ir ļoti vienkāršs salikto pieauguma piemērs. Kā pieaugušie mēs varam ignorēt savu intuīciju, kas mums saka, ka santīma dubultošana nevar būt tik liela. Tas ir tāpēc, ka mēs loģiski zinām, ka salikšana ir ļoti spēcīga.
Intuitīvi mums ir grūti pieņemt, jo mūsu ikdienas dzīvē tas nenotiek bieži.
Lielākajai daļai lietu ir lineāra izaugsme (pazīstama arī kā aritmētiskā izaugsme). Tas ir tad, kad kaut kas aug relatīvi nemainīgā daudzumā izmērītā laika vienībā.
Kad jūs domājat par naudas ietaupīšanu, jūs domājat par tās aritmētisko pieaugumu. Ja jūs katru mēnesi varat ietaupīt 50 USD, tad pēc gada jums būs 600 USD. Pēc 13 mēnešiem jums būs 650 $. Pieaugums ir aritmētisks, jo tas katru mēnesi palielinās par USD 50.
Saliktā izaugsme notiek, kad jūs ieguldāt šo naudu akciju tirgū. Ja jūs saņemat 10% gadā (saskaitīts katru mēnesi), tad pēc pirmā gada jums būs 628,28 USD ietaupījumi. Ja turpināsiet ietaupīt, jums būs 1322,35 ASV dolāri tikai 1200 ASV dolāru apmērā. (mēs izmantojām šo kalkulatoru)
Tas ir salikšanas spēks. Mūsu nauda atrod draugus, lai palīdzētu tai atrast vairāk draugu.
Otrs izaicinājums, intuitīvi izprotot salikto pieaugumu, ir tas, ka, lai gan mēs to “gūstam”, mēs zinām, ka tas reti savienojas uz visiem laikiem. Pat ja kāds džins mums piedāvātu santīmu, kas 30 dienas katru dienu dubultotos, mums ir grūti noticēt, ka tas tik ilgi dubultosies. Mēs domājam, ka kaut kas varētu notikt, jo tas šķiet pārāk daudz laba.
Tāpēc ruletes ratiem ir vēsturisko skaitļu ekrāns. Šajā monitorā redzam sarkanu ciparu virkni un pieņemam, ka tuvojas sarkans. Mēs zinām, ka tie ir neatkarīgi notikumi, bet mūsu smadzenes joprojām vēlas ticēt, ka tā nav.
Mūsu smadzenes zina, ka šis maģiskais divkāršošais santīms ir maģisks, taču mēs joprojām cenšamies tam piešķirt savu reālās pasaules pieredzi — ka maģisks divkāršots santīms nevar turpināt dubultot līdz pat 5+ miljoniem dolāru!
Key Takeaways
Es vēlos, lai šī ziņa būtu kas vairāk nekā matemātikas stunda (vai ātra atbilde uz “viltīgu” jautājumu), jo ir svarīgas mācības, ko no tā varat mācīties.
Ievērojami, šie divi:
- Salikšana ir reāla un ļoti svarīga jūsu finansiālās dzīves sastāvdaļa.
- Apturiet savu sākotnējo neticību (ja jums tāda ir) un padomājiet par to, ko savienošana var jūsu labā.
Ja jūs ietaupīsit savu naudu un ieguldīsit to akciju tirgū ilgākā laika periodā, jūs iznāksit uz priekšu. Tas, kas cilvēkus mulsina par akciju tirgu, ir visa “finansiālā izklaide”, kas maskēta kā “ziņas”, un nepastāvība.
Jebkurā konkrētā dienā tirgus var pieaugt vai samazināties. Dažreiz masveidā. Šīs ziņas liek šiem guvumiem un zaudējumiem šķist vēl lielāki — ar fantastiskiem virsrakstiem par tirgus “paaugstināšanos” vai “sabrukumu”.
Taču pietiekami ilgā laika periodā tirgus vienmēr ir uz augšu. Ir vēršu un lāču periodi, bet, ja jums ir gadu desmiti, jūs noteikti būsit augšā.
Ļaujiet salikšanas spēkam darboties jūsu labā, cik vien iespējams, un gūstiet labumu, kad esat vecāks.
Par Džims Vans
Džims Vans ir apmēram četrdesmit gadus vecs četru bērnu tēvs, kurš bieži piedalās Forbes un Vanguard emuārs. Viņam arī ir paveicies parādījās laikrakstos New York Times, Baltimore Sun, Entrepreneur un Marketplace Money.
Džimam ir B.S. datorzinātnēs un ekonomikā no Kārnegija Melona universitātes, M.S. informācijas tehnoloģijās - Programmatūras inženierija no Kārnegija Melona universitātes, kā arī maģistra grāds uzņēmējdarbības vadībā no Džona Hopkinsa Universitāte. Viņa pieeja personīgajām finansēm ir inženiera pieeja, kas sarežģītus priekšmetus sadala viegli saprotamos jēdzienos, kurus varat izmantot savā ikdienas dzīvē.
Viens no viņa iecienītākajiem instrumentiem (šeit ir mana instrumentu dārgumu lāde,, viss, ko lietoju) ir Personīgais kapitāls, kas ļauj viņam pārvaldīt savas finanses tikai 15 minūtēs katru mēnesi. Tie piedāvā arī finanšu plānošanu, piemēram, pensionēšanās plānošanas rīku, kas var pateikt, vai esat gatavs doties pensijā, kad vēlaties. Tas ir par brīvu.
Viņš arī diversificē savu investīciju portfeli, pievienojot nedaudz nekustamo īpašumu. Bet ne īres mājas, jo viņš nevēlas otru darbu, tas ir daudzveidīgas nelielas investīcijas dažos komerciālos īpašumos un fermās Ilinoisā, Luiziānā un Kalifornijā. AcreTrader.
Nesen viņš ir ieguldījis dažus mākslas darbus Meistardarbi arī.
>> Lasiet vairāk Džima rakstu
Šeit izteiktie viedokļi ir tikai autora, nevis kādas bankas vai finanšu iestādes viedokļi. Neviena no šīm iestādēm nav pārskatījusi, apstiprinājusi vai citādi apstiprinājusi šo saturu.