Albert Einstein jednom je rekao: „Složene kamate su 8th čudo svijeta. Tko to razumije, taj i zarađuje; ko nema, plati. "
Unatoč ovom sjajnom citatu, složeni interes ostaje jedan od pogrešno shvaćenih koncepata. Zapravo, kad sam pitao na Twitteru, velika većina odgovora uključivala je složene kamate.
Nemamo statistiku je li to istina... ali je tako osjeća kao da je istina.
No, stvarnost je da je moć složenih kamata više od matematike i novca. Moć složenih kamata nije u stvarnom interesu, već u tome što to znači za vas, odnose i kako steći bogatstvo.
Prvo ćemo razgovarati o matematici, a zatim je nastaviti kako se odnosi na život.
Što je složena kamata?
Ako ne razumijete u potpunosti zašto su složene kamate toliko važne, ne brinite. Nisi sam.
Kad sam pitao Twitter za jedan financijski koncept koji većina ljudi ne razumije, najčešći odgovor bila je složena kamata.
Zajednički interes je kamata obračunata na vašu glavnicu i akumulirana kamata svih prethodnih razdoblja. Instrument će dokumentirati koliko se često sastavlja - godišnje, polugodišnje (2x godišnje), tromjesečno, mjesečno, dnevno ili kontinuirano. To je složeno jer se količina gradi na sebi. Snažan je jer se s vremenom mala količina može akumulirati u mnogo veću ako ništa ne povučete.
Druga verzija kamate poznata je kao jednostavna kamata. Uz jednostavne kamate, zarađujete samo na glavnici, a ne na bilo kojoj obračunatoj kamati iz prethodnih razdoblja. Ako imate imovinu koja stvara kamate i koja se kamata polaže ili prenosi na drugi račun, tada obično gledate jednostavne kamate.
Većina depozitnih proizvoda, poput a potvrda o pologu, koristite složene kamate.
Formula složene kamate
Za izračun zarade na imovini s obzirom na njezinu kamatnu stopu, razdoblje i vrijeme - upotrijebite ovu jednadžbu:
Gdje:
- FV = Buduća vrijednost
- PV = Sadašnja vrijednost
- n = razdoblja sastavljanja godišnje
- i = kamatna stopa
- t = vrijeme u godinama
Formula kontinuirane složene kamate
Kontinuirano sastavljanje poseban je slučaj jer kamate izračunavate na temelju beskonačnog broja razdoblja, što matematički uključuje ograničenja - možete to potražiti, ali to je samo ova jednadžba:
Gdje:
- FV = Buduća vrijednost
- PV = Sadašnja vrijednost
- e ≈ 2,7183 (to je matematička konstanta)
- i = kamatna stopa
- t = vrijeme u godinama
To je tako jednostavna ideja, ali moćna - pa zašto je tako malo ljudi razumije?
Zašto ljudi ne "dobiju" složene kamate?
Postoji snažan citat koji ilustrira temeljni razlog zašto neki ljudi ne razumiju (i ne koriste) složene kamate.
Mnogi ljudi su to rekli, ali kad sam to vidio, i kad mi se uselio u mozak, Bill Gates je u poslijegovoru svoje knjige "Put ispred" napisao:
Uvijek precjenjujemo promjenu koja će se dogoditi u sljedeće dvije godine i podcjenjujemo promjenu koja će se dogoditi u sljedećih deset godina. Ne dopustite da vas uljuljkaju u nerad.
Mislio je na rast tehnologije i interneta.
Uvijek je teško vidjeti nešto čega nema. Još je teže vidjeti nešto što će biti tamo u budućnosti. To je razlog zašto posrednici u prometu nekretnina postaviti kuću prije nego što je pokažu. Čak je i vidjeti namještaj drugih ljudi u praznoj sobi bolje nego vidjeti praznu sobu jer barem vi vidite nešto.
Ako je sobu teško zamisliti, možete li zamisliti da pokušavate zamisliti svoj život za pet godina? Deset godina? Prije nekoliko godina, Merrill Edge objavio je aplikaciju za starenje lica to je pomoglo ljudima da bolje vide svoju budućnost. Bilo je škakljivo i samo vam je pokazalo starije lice, koje vjerojatno tada nije izgledalo kao vaše lice, ali to je poput postavljanja kuće. Vaše staro lice bilo je bolje nego ne vidjeti verziju vašeg budućeg lica.
Zato ljudi imaju problema s razumijevanjem moći povećanja kamata.
Strašni smo kad vidimo budućnost!
Pomozimo vam da vizualizirate složene kamate
Dio problema je što gledamo i brojeve. Brojke su apstraktne. Nemate devet. Imate devet od nešto.
Kako izgleda 1.000 USD kad mu date četverogodišnju kamatnu stopu s 5% složene kamate?
Što ako počnete s 1.000 USD i date mu 5% složene kamate PLUS, svake godine dodate doprinos od 1.000 USD?
Naravno, drugi grafikon je mnogo veći, doprinijeli ste 41.000 dolara tijekom četrdeset godina u odnosu na samo 1.000 dolara - ali naglašava zašto je povećanje kamata toliko moćno.
No, grafikon je i dalje samo grafikon. To je samo crta s nekim brojevima. Teško je VIDJETI.
Kako to možemo izraziti cijenjenim izrazima?
Što ako izračunate koliko biste sati trebali raditi kako biste nadoknadili razliku između onoga što ste nakupili i onoga što ste dali? Na drugom grafikonu ste unijeli 41.000 USD, ali ste skupili gnijezdo od gotovo 128.000 USD - razlika od 87.000 USD.
Koliko sati morate raditi da biste dobili 87.000 dolara? Ako ne znate svoju grubu satnicu, ali vam je plata plaćena, samo podijelite svoju godišnju plaću s 2000. To je 50 tjedana rada, uz pretpostavku dva tjedna godišnjeg odmora, i dovoljno blizu.
Ako zaradite 50.000 USD - zarađujete 25 USD po satu. 87.000 USD = 3.480 sati ili 435 dana ili posla.
Ako zaradite 100.000 USD - zarađujete 50 USD po satu. 87.000 USD = 1.740 sati ili 217,5 dana ili posla.
Lakše je vidjeti dodatnu godinu rada, zar ne?
Ako vam treba više vizualizacije... 87.000 dolara također su četiri Toyota Corolle 2020 .:
Ili možete povesti 86 ljudi na ovo krstarenje do Aljaske (ili idite 86 puta!):
Mogućnosti potrošnje 87.000 dolara su beskrajne!
Kako se složeno primjenjuje na život
Ako prije dosadne jednadžbe niste znali matematiku, razumijevanje kako brojevi funkcioniraju vjerojatno vam ne odgovara. Ne krivim te. Brojevi su antiseptički.
Ali dajte mi trenutak pa ću vam objasniti na koji se način sastavljanje odnosi život.
Razmislite o svojim najbližim i najjačim odnosima - kada ste ih upoznali? Koliko ste vremena, kumulativno, proveli s njima?
Ako ste poput većine ljudi, ljudi s kojima ste najbliži su oni s kojima ste proveli najviše vremena. Možda ste ih upoznali davno ili nedavno, ali tema je koliko ste vremena proveli zajedno. Intenzitet tog vremena također je važan.
Tvoji roditelji. Vaši prijatelji iz djetinjstva. Vaši prijatelji s fakulteta.
Uzmite u obzir ovo - vaš odnos ima složeno kroz duži vremenski period. Male interakcije, poput malog postotka kamata, akumuliraju se mnogo godina.
Na pitanje, Robert Waldinger, ravnatelj Harvard Study of Adult Development gdje su tijekom života pratili živote 724 muškaraca, rekli da je jedan od najvažnijih čimbenika u određivanju sreće bila bliskost vaših odnosa. Waldingerov TED govor je samo 13 minuta i jedan od mojih omiljenih.
Razlog zašto vaši odnosi s vremenom jačaju je taj što zajedno skupljate sjećanja. Gradite povjerenje u više slučajeva u kojima morate vjerovati jedni drugima. Bili ste zaglavljeni u prometu na povratku kući i pokupili su vam djecu na autobusnoj stanici. Zaboravili ste zatvoriti garažna vrata pa su svratili do vašeg gumba umjesto vas. Palo je masivno stablo javora i pomogli ste ga očistiti.
Vremenom se ti trenuci nadograđuju, slično kao i kamata. Na kraju je vaš odnos jači. Složeno je.
Neki od mojih najbližih prijatelja su oni koje sam upoznao putem interneta. Zajedno smo radili na projektima, razmišljali o telefonskim pozivima i provodili vrijeme zajedno osobno ga sjeckajući uz pića za odrasle. Kumulativno vrijeme koje sam osobno proveo s njima moglo bi biti manje od tjedan dana. No, s internetom i porukama lako je komunicirati i komunicirati s nekim duže vrijeme, a da pritom zapravo niste u međusobnoj prisutnosti. Te mikrotransakcije grade odnose unatoč tome što je kontakt prilično minimalan.
Ostavit ću vam posljednji primjer nekoga koga sam upoznao prije mnogo godina prije nego što je postao guru navika jer objašnjava upravo ovaj princip, ali u drugom području. Članak Jamesa Cleara o Stalno poboljšanje objašnjava kako se poboljšanje od 1% čini tako malim, ali s vremenom može biti ogromno (nije uvijek pisao o navikama, ali je uvijek bio prilično čvrst s riječima).
Ovaj grafikon govori o stalnom poboljšanju, ali se također odnosi i na složene kamate:
Dakle, tijekom dana razmišljajte o složenoj kamati i o tome kako ona prožima toliko naših života, a ne samo u našem novcu.