Combien coûte un centime doublé chaque jour pendant 30 jours ?

Mon fils est à l'école primaire et il y a une question classique qu'ils aiment poser aux enfants qui sont jeunes. Préférez-vous avoir 1 000 000 $ ou préférez-vous un sou qui double chaque jour pendant trente jours ?

Selon l'âge de l'enfant, il peut voir "un million de dollars" et opter pour cela. Un million de dollars, c'est beaucoup de dollars !

Mais si vous faites le calcul, vous saurez que vous voulez ce centime.

Un sou doublé chaque jour pendant 30 jours vaut 5 368 709,12 $.

Donc, en fait, vous préférez avoir le sou plutôt que 5 millions de dollars !

Même en tant qu'adulte, et quelqu'un qui sait qu'une croissance exponentielle est une croissance très rapide, aurait pu être tenté par les 5 millions de dollars plutôt que par le centime qui double tous les trente jours. 🙂

Table des matières

1. Croissance d'un sou qui double chaque jour pendant 30 jours
2. Pourquoi nous ne « comprenons » pas la croissance composée
3. Points clés à retenir

Croissance d'un sou qui double chaque jour pendant 30 jours

Si vous êtes curieux de savoir comment le sou augmente en valeur au cours de trente jours, le voici :

Jour	Évaluer
1	$0.01
2	$0.02
3	$0.04
4	$0.08
5	$0.16
6	$0.32
7	$0.64
8	$1.28
9	$2.56
10	$5.12
11	$10.24
12	$20.48
13	$40.96
14	$81.92
15	$163.84
16	$327.68
17	$655.36
18	$1310.72
19	$2,621.44
20	$5,242.88
21	$10,485.76
22	$20,971.52
23	$41,943.04
24	$83,886.08
25	$167,772.16
26	$335,544.32
27	$671,088.64
28	$1,342,177.28
29	$2,684,354.56
30	$5,368,709.12

Voici la chose surprenante à propos de la croissance exponentielle, elle est lente au début, puis augmente très rapidement.

Vous ne cassez pas 1 million de dollars jusqu'à ce que le 28e jour. Allez vous coucher et c'est maintenant plus proche de 3 millions de dollars que de 2 millions de dollars. Un jour de plus et vous avez plus de 5 millions de dollars.

Vous savez ce qu'on dit: le premier million est le plus difficile !

Donc, si votre professeur vous demande si vous accepteriez un million de dollars ou un centime qui double chaque jour pendant 27 jours, vous prenez le million. 🙂

Pour tous les apprenants visuels, voici à quoi cela ressemble sur un graphique :

Pourquoi nous ne « comprenons » pas la croissance composée

Un sou qui double chaque jour est un exemple très simple de croissance composée. En tant qu'adulte, nous pouvons passer outre notre intuition qui nous dit qu'un sou qui double ne peut pas être tant que ça. C'est parce que nous savons logiquement que la capitalisation est très puissante.

Intuitivement, nous avons du mal à l'accepter car cela n'arrive pas souvent dans notre quotidien.

La plupart des choses connaissent une croissance linéaire (également connue sous le nom de croissance arithmétique). C'est quand quelque chose pousse à une quantité relativement constante par unité de temps mesurée.

Lorsque vous pensez à économiser de l'argent, vous pensez à sa croissance arithmétique. Si vous êtes en mesure d'économiser 50 $ chaque mois, après un an, vous aurez 600 $. Après 13 mois, vous aurez 650 $. La croissance est arithmétique puisqu'elle augmente de 50 $ chaque mois.

La croissance composée se produit lorsque vous investissez cet argent en bourse. Si vous obtenez 10% par an (composé mensuellement), après la première année, vous aurez 628,28 $ d'économies. Si vous continuez à économiser, vous aurez 1 322,35 $ sur seulement 1 200 $ en argent réel économisé. (nous avons utilisé cette calculatrice)

C'est le pouvoir de la composition. Notre argent trouve des amis pour l'aider à trouver plus d'amis.

L'autre défi lié à la compréhension intuitive de la croissance composée est que même si nous « comprenons », nous savons qu'elle se compose rarement pour toujours. Même si un génie nous offrait un centime qui doublait chaque jour pendant 30 jours, il nous est difficile de croire qu'il doublerait réellement pendant aussi longtemps. Nous pensons que quelque chose pourrait arriver parce que cela ressemble trop à une bonne chose.

C'est pourquoi les roulettes ont cet écran de numéros historiques. Nous voyons une chaîne de chiffres rouges sur ce moniteur et nous supposons qu'un rouge arrive. Nous savons que ce sont des événements indépendants, mais notre cerveau veut toujours croire qu'ils ne le sont pas.

Notre cerveau sait que ce sou double magique est magique, mais nous essayons toujours de lui attribuer nos expériences du monde réel - qu'un sou double magique ne peut pas continuer à doubler jusqu'à 5 millions de dollars et plus !

Points clés à retenir

Je veux que cet article soit plus qu'une leçon de mathématiques (ou une réponse rapide à une question « astuce ») car il y a des leçons importantes que vous pouvez en tirer.

A noter, ces deux :

1. La capitalisation est réelle et constitue une partie très importante de votre vie financière.
2. Suspendez votre incrédulité initiale (si vous en avez) et penchez-vous sur ce que la capitalisation peut faire pour vous.

Si vous économisez votre argent et que vous l'investissez en bourse sur une longue période, vous en sortirez gagnant. Ce qui fait trébucher les gens à propos du marché boursier, c'est tout le «divertissement financier» masqué en «nouvelles» et la volatilité.

Chaque jour, le marché peut monter ou descendre. Parfois massivement. La nouvelle rend ces gains et ces pertes encore plus importants – avec des titres fantastiques sur le marché qui « monte en flèche » ou « s’effondre ».

Mais sur une période suffisamment longue, le marché est toujours en hausse. Il y a des périodes haussières et baissières, mais si vous avez des décennies, vous êtes assuré d'être en place.

Laissez le pouvoir de la capitalisation travailler pour vous dès que vous le pouvez et récoltez les fruits lorsque vous serez plus âgé.

À propos de Jim Wang