Колко струва едно пени, удвоено всеки ден в продължение на 30 дни?

Синът ми е в началното училище и има класически въпрос, който обичат да задават на малките деца. Бихте ли предпочели 1 000 000 долара или бихте предпочели едно пени, което се удвоява всеки ден в продължение на тридесет дни?

В зависимост от възрастта на детето, те може да видят „един милион долара“ и да изберат това. Един милион долара са много пари!

Но ако направите сметката, ще знаете, че искате това пени.

Едно пени, удвоено всеки ден в продължение на 30 дни, струва $5,368,709.12.

Така че всъщност бихте предпочели да имате стотинката, отколкото 5 милиона долара!

Дори като възрастен и човек, който знае, че експоненциалният растеж е много бърз растеж, може да е бил изкушен от 5 милиона долара, а не от пенито, което се удвоява на всеки тридесет дни. 🙂

Съдържание

1. Ръст от стотинка, който се удвоява всеки ден за 30 дни
2. Защо не „разбираме“ сложния растеж
3. Ключови изводи

Ръст от стотинка, който се удвоява всеки ден за 30 дни

Ако сте любопитни как пенито расте в стойността си в продължение на тридесет дни, ето го:

ден	Стойност
1	$0.01
2	$0.02
3	$0.04
4	$0.08
5	$0.16
6	$0.32
7	$0.64
8	$1.28
9	$2.56
10	$5.12
11	$10.24
12	$20.48
13	$40.96
14	$81.92
15	$163.84
16	$327.68
17	$655.36
18	$1310.72
19	$2,621.44
20	$5,242.88
21	$10,485.76
22	$20,971.52
23	$41,943.04
24	$83,886.08
25	$167,772.16
26	$335,544.32
27	$671,088.64
28	$1,342,177.28
29	$2,684,354.56
30	$5,368,709.12

Ето изненадващото нещо за експоненциалния растеж, той е бавен в началото и след това се повишава много бързо.

Не можете да пробиете 1 милион долара, докато не 28-ми ден. Лягайте си и вече е по-близо до $3 милиона, отколкото до $2 милиона. Още един ден и вече сте над $5 милиона.

Знаете какво казват – първият милион е най-трудният!

Така че, ако вашият учител ви попита дали бихте взели милион долара или едно пени, което се удвоява всеки ден в продължение на 27 дни, вие вземате милиона. 🙂

За всички вас, които обучавате визуално, ето как изглежда на диаграма:

Защо не „разбираме“ сложния растеж

Едно пени, което се удвоява всеки ден, е много прост пример за сложен растеж. Като възрастни можем да пренебрегнем интуицията си, която ни казва, че удвояването на стотинка не може да бъде толкова много. Това е така, защото логично знаем, че смесването е много мощно.

Интуитивно ни е трудно да го приемем, защото не се случва често в ежедневието ни.

Повечето неща изпитват линеен растеж (известен също като аритметичен растеж). Това е, когато нещо расте с относително постоянна сума за единица измерено време.

Когато мислите за спестяване на пари, вие мислите за аритметичния им растеж. Ако можете да спестявате $50 всеки месец, тогава след една година ще имате $600. След 13 месеца ще имате $650. Растежът е аритметичен, тъй като се увеличава с $50 всеки месец.

Комплексният растеж се случва, когато инвестирате тези пари на фондовия пазар. Ако получавате 10% годишно (комплексно месечно), тогава след първата година ще имате $628,28 спестявания. Ако продължите да спестявате, ще имате $1322,35 при само $1200 реално спестени пари. (използвахме този калкулатор)

Това е силата на смесването. Нашите пари намират приятели, които да им помогнат да намерят повече приятели.

Другото предизвикателство за интуитивното разбиране на комбинирания растеж е, че макар да го „разбираме“, знаем, че той рядко се комбинира завинаги. Дори ако джин ни предложи пени, което се удвоява всеки ден в продължение на 30 дни, за нас е трудно да повярваме, че наистина ще се удвои за толкова дълго време. Смятаме, че нещо може да се случи, защото ни се струва прекалено хубаво нещо.

Ето защо колелата на рулетката имат този екран с исторически числа. Виждаме поредица от червени числа на този монитор и предполагаме, че идва червено. Знаем, че те са независими събития, но мозъците ни все още искат да вярват, че не са.

Мозъкът ни знае, че това магическо удвояващо се пени е магическо, но ние все пак се опитваме да му присвоим опита от реалния свят – че едно магическо удвояващо се пени не може да продължи да удвоява до $5+ милиона!

Ключови изводи

Искам тази публикация да бъде повече от урок по математика (или бърз отговор на „трик“ въпрос), защото има важни уроци, които можете да научите от това.

Забележителни, тези две:

1. Усложняването е реално и е много важна част от вашия финансов живот.
2. Преустановете първоначалното си недоверие (ако имате такова) и се облегнете на това какво смесването може да направи за вас.

Ако спестите парите си и ги инвестирате на фондовия пазар за дълъг период от време, ще излезете напред. Нещото, което спъва хората относно фондовия пазар, е цялото „финансово забавление“, маскирано като „новини“, и нестабилността.

Във всеки един ден пазарът може да върви нагоре или надолу. Понякога масово. Новините правят тези печалби и загуби да изглеждат още по-големи – с фантастични заглавия за „скачане“ или „срив“ на пазара.

Но за достатъчно дълъг период от време пазарът винаги е нагоре. Има периоди на бик и мечка, но ако имате десетилетия, гарантирано ще сте нагоре.

Оставете силата на смесването да работи за вас възможно най-рано и пожънете наградите, когато остареете.

относно Джим Уанг