Алберт Айнщайн веднъж каза: „Сложната лихва е 8th чудото на света. Който го разбира, той го печели; който не го прави, той го плаща. "
Въпреки този страхотен цитат, сложният интерес остава едно от по -неразбраните понятия. Всъщност, когато попитах в Twitter, по -голямата част от отговорите включват сложна лихва.
Нямаме статистика дали това е вярно... но е така чувства сякаш е истина.
Но реалността е, че силата на сложните лихви е повече от математика и пари. Силата на сложните лихви не е в действителния интерес, а в това какво означава за вас, взаимоотношенията и как да трупате богатство.
Първо ще обсъдим математиката и ще я проследим как се прилага за живота.
Какво е сложна лихва?
Ако не разбирате напълно защо сложната лихва е толкова важна, не се притеснявайте. Не си сам.
Когато попитах Twitter за една финансова концепция, която повечето хора не разбират, най -често срещаният отговор беше сложна лихва.
Сложна лихва е лихвата, изчислена върху вашата главница и натрупаната лихва за всички предходни периоди. Инструментът ще документира колко често се комбинира - годишно, полугодишно (2 пъти годишно), тримесечно, месечно, ежедневно или непрекъснато. Това се усложнява, защото сумата се гради върху себе си. Той е мощен, защото с течение на времето малко количество може да се натрупа до много по -голямо, ако не изтеглите нищо.
Другата версия на лихвата е известна като проста лихва. С прости лихви печелите лихви само върху главницата, а не върху начислени лихви от предишни периоди. Ако имате актив, който генерира лихва и тези лихви се депозират или прехвърлят в друга сметка, тогава обикновено търсите обикновена лихва.
Повечето депозитни продукти, като а депозитен сертификат, използвайте сложна лихва.
Формула за сложна лихва
За да изчислите печалбата по актив, като се има предвид неговият лихвен процент, период и време - използвайте това уравнение:
Където:
- FV = Бъдеща стойност
- PV = Настояща стойност
- n = периоди на съставяне на година
- i = лихвен процент
- t = време в години
Формула за непрекъсната сложна лихва
Непрекъснатото съставяне е специален случай, защото изчислявате лихвите въз основа на безкраен брой периоди, които математически включват граници - можете да го потърсите, но това е само това уравнение:
Където:
- FV = Бъдеща стойност
- PV = Настояща стойност
- e ≈ 2,7183 (това е математическа константа)
- i = лихвен процент
- t = време в години
Това е толкова проста идея, но е мощна - така че защо толкова малко хора я разбират?
Защо хората не „получават“ сложни лихви?
Има мощен цитат, който илюстрира основната причина, поради която някои хора не разбират (и не се възползват от) сложни лихви.
Казано е от много хора, но времето, когато го видях и когато се установи в мозъка ми, беше, когато Бил Гейтс написа в следсловието на книгата си „Пътят напред“:
Винаги надценяваме промяната, която ще настъпи през следващите две години, и подценяваме промяната, която ще настъпи през следващите десет. Не позволявайте да бъдете затихнати в бездействие.
Той имаше предвид развитието на технологиите и интернет.
Винаги е трудно да видиш нещо, което го няма. Още по -трудно е да видиш нещо, което ще има там в бъдеще. Това е причината агенти по недвижими имоти поставят къща, преди да я покажат. Дори да виждате мебели на други хора в празна стая е по -добре от това да видите празна стая, защото поне вие виждате нещо.
Ако една стая е трудна за представяне, можете ли да си представите, че се опитвате да си представите живота си след пет години? Десет години? Преди няколко години, Merrill Edge пусна приложение за стареене на лицето което помогна на хората да видят по -добре своето бъдеще. Беше хитрост и току -що ви показа по -старо лице, което вероятно не е така, както ще изглежда лицето ви тогава, но е като поставянето на къща. Вашето старо лице беше по -добре от това да не видите версия на бъдещото си лице.
Ето защо хората имат проблеми с разбирането на силата на натрупване на лихви.
Ужасно виждаме бъдещето!
Нека ви помогнем да визуализирате сложна лихва
Част от бедата е, че гледаме и числата. Цифрите са абстрактни. Нямате девет. Имате девет от нещо.
Как изглежда 1000 долара, когато му дадете 5% сложна лихва за четиридесет години?
Ами ако започнете с 1000 долара и му дадете 5% сложна лихва ПЛЮС, добавяте вноска от 1000 долара всяка година?
Разбира се, втората диаграма е много по -голяма, вие допринесохте $ 41 000 за четиридесет години срещу само $ 1000 - но подчертава защо натрупването на лихви е толкова силно.
Но диаграмата все още е само диаграма. Това е само ред с някои числа. Трудно е да ВИДИШ.
Как можем да обобщим това, което ще оцените?
Ами ако изчислите колко часа ще ви трябват, за да компенсирате разликата между това, което сте натрупали и това, което сте допринесли? Във втората графика сте внесли 41 000 долара, но сте събрали яйце от почти 128 000 долара - разлика от 87 000 долара.
Колко часа трябва да работите, за да получите 87 000 долара? Ако не знаете приблизителната си почасова ставка, но получавате заплата, просто разделете годишната си заплата на 2000. Това са 50 седмици работа, ако приемем две седмици ваканция и достатъчно близо.
Ако печелите 50 000 долара - печелите 25 долара на час. 87 000 долара = 3 480 часа или 435 дни или работа.
Ако печелите 100 000 долара - печелите 50 долара на час. 87 000 долара = 1740 часа или 217,5 дни или работа.
По -лесно е да видите допълнителна година работа, нали?
Ако имате нужда от повече визуална представа... 87 000 долара са и четири Toyota Corollas 2020:
Или можете да заведете 86 души на този круиз до Аляска (или да отидете на него 86 пъти!):
Възможностите да похарчите 87 000 долара са безкрайни!
Как сложното се прилага към живота
Ако не сте знаели математиката преди скучното уравнение, разбирането как работят числата вероятно не резонира с вас. Не те обвинявам. Числата са антисептични.
Но дайте ми момент и ще обясня как се отнася съставянето живот.
Помислете за най -близките и силни връзки - кога ги срещнахте? Колко време, кумулативно, сте прекарали с тях?
Ако сте като повечето хора, най -близките хора са тези, с които сте прекарали най -много време. Може да сте ги срещали отдавна или по -скоро, но темата е колко време сте прекарали заедно. Интензивността на това време също има значение.
Вашите родители. Приятелите ви от детството. Вашите приятели от колежа.
Помислете за това - връзката ви има сложен за дълъг период от време. Малките взаимодействия, като малък процент на лихва, се натрупват в продължение на много години.
Когато го попитат, Робърт Уолдингър, директорът на Харвардско изследване на развитието на възрастни където те проследяват живота на 724 мъже през целия им живот, казват, че един от най -важните фактори за определяне на щастието е близостта на вашите взаимоотношения. TED разговор на Уолдингър е само 13 минути и един от любимите ми.
Причината, поради която отношенията ви се укрепват с времето, е, че натрупвате спомени заедно. Вие изграждате доверие в множество случаи, където трябва да се доверявате един на друг. Бяхте заседнали в трафика на връщане у дома и те взеха децата ви на автобусната спирка. Забравихте да затворите гаражната врата, така че те се отбиха до неговия бутон. Падна масивен клен и вие помогнахте да го изчистите.
С течение на времето тези моменти се надграждат един друг, подобно на сложна лихва. В крайна сметка връзката ви е по -силна. Той е сложен.
Някои от най -близките ми приятели са тези, които срещнах чрез интернет. Работили сме заедно по проекти, обмисляли сме телефонни обаждания и сме прекарвали време заедно лично, нарязвайки го на напитки за възрастни. Кумулативното време, прекарано лично с тях, може да е по -малко от седмица. Но с интернет и съобщения е лесно да общувате и да взаимодействате с някого за дълъг период, без всъщност да присъствате един на друг. Тези микротранзакции изграждат отношения, въпреки че контактът е минимален.
Ще ви оставя с един последен пример от някой, когото срещнах преди години, преди той да стане гуру на навиците, защото той обяснява точно този принцип, но в различна сфера. Статията на Джеймс Клиър за Непрекъснато усъвършенстване обяснява как 1% подобрение изглежда толкова малко, но с течение на времето може да бъде огромно (не винаги е писал за навици, но винаги е бил доста твърд с думи).
Тази диаграма е за непрекъснато усъвършенстване, но всъщност е и за сложни лихви:
Така че, докато преминавате през деня си, помислете за сложната лихва и как тя прониква в голяма част от живота ни, а не само върху парите ни.